tailieunhanh - ĐẠI SỐ BOOLE – PHẦN 3

Xét một thiết bị như hình trên, có một số đường vào (dẫn tín hiệu vào) và chỉ có một đường ra (phát tín hiệu ra). Giả sử các tín hiệu vào x1, x2, , xn (ta gọi là đầu vào hay input) cũng như tín hiệu ra F (đầu ra hay output) đều chỉ có hai trạng thái khác nhau, tức là mang một bit thông tin, mà ta ký hiệu là 0 và 1. | ĐẠI SỐ BOOLE-PHẦN 3 MẠCH LÔGIC . Cổng lôgic X1 Xn-1 F xi X2 . Xn ------- xn Xét một thiết bị như hình trên có một số đường vào dẫn tín hiệu vào và chỉ có một đường ra phát tín hiệu ra . Giả sử các tín hiệu vào x1 x2 . xn ta gọi là đầu vào hay input cũng như tín hiệu ra F đầu ra hay output đều chỉ có hai trạng thái khác nhau tức là mang một bit thông tin mà ta ký hiệu là 0 và 1. Ta gọi một thiết bị với các đầu vào và đầu ra mang giá trị 0 1 như vậy là một mạch lôgic. Đầu ra của một mạch lôgic là một hàm Boole F của các đầu vào x1 x2 . xn. Ta nói mạch lôgic trong hình trên thực hiện hàm F. Các mạch lôgic được tạo thành từ một sô mạch cơ sở gọi là công lôgic. Các công lôgic sau đây thực hiện các hàm phủ định hội và tuyển. 1. Cổng NOT Công NOT thực hiện hàm phủ định. Công chỉ có một đầu vào. Đầu ra F x là phủ định của đầu vào x. F x x F x x 0 khi 1 1 khi x 0. x Chẳng hạn xâu bit 100101011 qua công NOT cho xâu bit 011010100. 2. Cổng AND Công AND thực hiện hàm hội. Đầu ra F x y là hội tích của các đầu vào. 1 khi x y 1 F x y xy í 0 trong các trường hợp khác. x F x y xy F x y z xyz y z y Chẳng hạn hai xâu bit 101001101 và 111010110 qua công AND cho 101000100. 3. Cổng OR Cổng OR thực hiện hàm tuyển tổng . Đầu ra F x y là tuyển tổng của các đầu vào. F x y x y 1 khi x 1 hay y 1 0 khi x y 0. F x y x y x y z F x y z t y t Chẳng hạn hai xâu bit 101001101 và 111010100 qua cổng OR cho 111011101. . Mạch lôgic 1. Tổ hợp các cổng Các cổng lôgic có thể lắp ghép để được những mạch lôgic thực hiện các hàm Boole phức tạp hơn. Như ta đã biết rằng một hàm Boole bất kỳ có thể biểu diễn bằng một biểu thức chỉ chứa các phép - . . Từ đó suy ra rằng có thể lắp ghép thích hợp các cổng NOT AND OR để được một mạch lôgic thực hiện một hàm Boole bất kỳ. Thí dụ 6 Xây dựng một mạch lôgic thực hiện hàm Boole cho bởi bảng sau. x y z F x y z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1