tailieunhanh - bài tập về bất đăng thức_06

Tham khảo tài liệu 'bài tập về bất đăng thức_06', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http b -L- a b b é2 a2 b2 3. c a2 2 é2 c. -- 7 --- Q ------ Q 1 . a 2b2 b 2c2 c 2a2 Hướng dẫn a b c 3 a 2 3 ab bc ca a b c 2 ab bc ca 3 a _ a 1 b2 - ab2 ab2 2 1 2 a - a ab Ị 1 b2 1 b2 1 b2 12 a - -33- 1 7 2 GL 1 b 2 1 b2 2b Tương tự b bc2 bc c ca2 ca _ 2 b - 2 b - -. 2 c - 2 c - 1 c2 1 c2 21 a2 1 a2 2 A A a . b . c ab bc ca 3 Cộng vế theo vế r b3 1 c2 1 7 a b c - 2 3 - 2 3. 2 Cho 3 số thực dương a b c thoả mãn 1 . Chứng minh rằng a. __a2__ __b2_ __c3_ 3 1 b 1 c 1 c 1 a 1 a 1 b 4 b 5 1 2 a 2 b 2 c Hướng dẫn a. Cho 3 số thực dương a b c thoả mãn a b c 1 . Chứng minh rằng a2 b2 c2 1 b c c a a b 2 Giải a2 b2 c2 1 a2 b2 c2 1 a b c a b c b c c a a b 2 b c c a a b 2 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http a2 a b c . b2 b c a . c2 c a bV 1 . 1 b c c a a b 2 a a b c b b c a c c a b 3 b c c a a b 2 a b c 3 77 vì a b c 1. b c c a a b 2 Cho 3 số thực dương a b c thoả mãn a b c 1 . Chứng minh rằng a ab bc ca 1 a b 2c b c 2a c a 2b 4 Hướng dẫn 11 4 a. Dùng bât đang thức -- . a b a b Cho 3 số thực dương a b c . Chứng minh rằng a3 b3 c3 a a b b c b c c a c a a b a3 b3 c3 1 b- X . . X a b c b c I a c a I b a b I c 2 Hướng dẫn 1 a b c 4 a. Cách 1 a3 a b b c . 3 7--- . -7 i I 7 a a b b c 8 8 4 b3 b I c c I a 3 77--77---7 b b c c a 8 8 4 c3 c I a a I b 3 c - 4 Cách 2 í b. Cách 1 -7---------- . . . c a a b 8 8 4a3 _ x 77- 7 2b c a 6a b c a 4b3 2c a b 6b c a I b 4 c 3 - 2a b c 6c a b c Cách 2 í 8a3 a b b c 8b 3 ----- -7----7 b c c a 6b b I c c I a 8c 3 ------V7---- c a a b 6c c a a b a3 b c d b3 c a I b c3 a b b c 6a a b c b cIa 3 77 a 2 4 2 c a b 3 77 77 b 2 4 2 a bIc 3 -7 c 2 4 2 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http Cho 3 số thực dương x y z thoả x y z 3 .Tìm GTNN của A 2 x x - ỹz y2 y Jzx z2 z y xy 22 x y x y z y 4zx z2 z ự xy x y z 2 x y z yỊ yz zx yỊ xy Suy ra __2 _ 2 x y x y ỹz y zx z2 z yj xy x y z 2 x y z x y z x y z V zx 2 3 2 x y z 3 Đẳng thức xảy ra

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải toán nâng cao
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học 2011
• bộ đề luyện thi
• tài liệu luyện thi
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Giải toán tiểu học nâng cao
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Giải toán tiểu học nâng cao
• Phương pháp giải toán tiểu học
• Giải toán tiểu học
• Toán nâng cao 11
• Toán nâng cao tự luận 11
• Toán nâng cao trắc nghiệm 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập tự luận Giải tích 11
• Bài tập tự luận Đại số 11
• Chất lượng dạy môn toán
• Chất lượng học môn toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng học toán
• Thực trạng chất lượng dạy môn toán
• Thực trạng học môn toán
• Củng cố kiến thức Toán 12
• Giải đề thi Toán 12 nâng cao
• Ứng dụng của hàm số
• Bài tập hàm số
• Phép tính đạo hàm
• Lý thuyết chung về hàm số
• Hàm số và đồ thị
• Đề thi kết thúc học phần
• Phương pháp giải toán có lời văn
• Luyện thi Đại học nâng cao môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán nâng cao
• Phương pháp đặt một ẩn giải phương trình
• Đặt một ẩn giải phương trình
• Phương pháp liên hợp giải phương trình
• Liên hợp giải phương trình
• Bộ bí kíp giải Toán
• Giải bài toán nâng cao với Casio
• Giải toán với Casio
• Bài toán nâng cao trên Casio
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Bổ trợ Toán nâng cao 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Học tốt Toán nâng cao 12
• Phương pháp học Toán nâng cao 12
• Giải bài tập Toán 12
• Giải thuật nâng cao
• Bài giảng Giải thuật nâng cao
• Giải thuật xấp xỉ
• Hệ số xấp xỉ
• Bài toán phủ đỉnh
• Bài toán NP
• chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• giải pháp nhằm nâng cao chất lượng thanh toán
• nâng cao chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• nghiệp vụ thanh toán
• nghiệp vụ ngân hàng
• luận văn thanh toán không dùng tiền mặt
• luận văn nghiệp vụ ngân hàng
• Thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán
• Ôn thi môn Toán
• Phương pháp đánh giá giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8 9
• Cách nâng cao chất lượng môn Toán
• Phương pháp tương tự trong giải Toán
• Cách giải bài toán cực trị
• Cách giải toán chứng minh bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Giải toán có lời văn
• Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn
• Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán
• Phương pháp giải tự luận Toán 6
• Giải tự luận Toán 6
• Trắc nghiệm nâng cao Toán 6
• Phương pháp giải trắc nghiệm Toán
• Giải bài tập Đại số
• Đại số 6
• Hình học 6