tailieunhanh - BĐT C-B-S và những ứng dụng - Trần Nam Dũng

Tham khảo tài liệu 'bđt c-b-s và những ứng dụng - trần nam dũng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | KHO TÀNG TOÁN HỌC Bất đàng thức cauchY-bunYakovski-schWarz GABRIEL DOSPINESCU - TRẨN NAM DŨNG ùng với các bất đảng thức BĐT giừa trung bình cộng và trung bình nhân Schur. Jensen và Hốlder. BĐT Cauchy-Bunyakovski-Schwarz CBS là một kết quả kinh điền có nhiều ứng dụng. Câu hỏi quan trọng nhất ở đây là làm sao ta nhận biết được một bắt đàng thức có thể giải bàng phương pháp này Rất khó cỏ thể nói một cách rỏ ràng nhưng cỏ lẽ là nên nghi đến BĐT CBS khi ta thấy tổng cùa các cản thức tổng của các bình phương hay đặc biệt là khi ta có các biểu thức chứa căn. Đẩu tiên ta sỗ xét một sổ bài toán mà trong lời giải áp dụng BĐT CBS ở dạng kinh điển Khó khăn lớn nhất là chọn a và b . Ta sẽ thấy rảng trong một vài trường hợp điều này là hiển nhiên trong vài trưởng hợp khác lại không đơn giản chút nào. Sau đây chúng ta giãi một số bải toán. Thi dụ 1. Chứng minh rằng nếu x y z là các số thực thoả mân điều kiện X2 y2 z2 2. thì bất đẳng thức sau đây đúng-. x y z 2 xyz. Đẻ đê nghị IMO. Ba Lan Lời giải. Tại sao ta lại nghĩ đến BĐT CBS Nguyên nhân là BĐT cẩn chứng minh có dạng x l-yz y z 2 vả ta cần phải đánh giá thông qua tổng x2 y2 z2. Tuy nhiên có rẩt nhiều cách để áp dụng BĐT CBS. Chọn lựa x l-yz y z 2á x2 y2 z2X2 l-yz 2 không mấy thành công. Vi thể có thề sẽ tốt hơn ncu coi y z như một sổ hạng. Neu chúng ta để ý răng bất đẳng thức cỏ dấu băng chảng hạn khi X l y I và z 0 chọn lựa x l-K y 2 7 x2 y z 2Xl l-yz 2 trở nên khá tự nhiên. Như thế cần chứng minh 2 1 yzX2-2yz y2z2 s4oy3z3 Sy2z2 điều này hiển nhiên vì 2èy2 z2è2yz. Một ứng dụng không tầm thường khác cùa BĐT CBS là bài toán sau. Thí dụ 2. Cho là các số thực dưưng thoà màn điều kiện ax by cz xyz. Chúng minh rằng x y z yJa b b c Ịc a. Lởi giải. Ta viết 1 và phép thế yz zx xy a yzu b zxvvkc xyw trở nên tự nhiên. Như vậy cần chứng minh yjz yu xv Jxtzv yw y y zu xw x y z với u V w I. Có thế thấy dạng của BĐT CBS yjz yu xv Jx zv yw ựy zí4 XM J x y z yu yw XV XH z u zv và biểu thức cuối cùng nhỏ hơn x y z 2 vì u V w I. Ta

Bảo Huỳnh 399 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 188 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 89 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 183 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 138 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 133 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 120 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 117 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 148 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 101 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462013 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23547 70

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11085 535

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10307 454

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9610 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8572 1146

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8337 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7920 2243

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6939 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6562 1581

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 226 3 16-06-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 160 1 16-06-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 143 1 16-06-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 122 1 16-06-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 120 0 16-06-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 139 0 16-06-2024

The Constituents of Medicinal Plants

185 129 0 16-06-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 103 0 16-06-2024

Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"

10 119 0 16-06-2024

Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "

9 129 0 16-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7920 2243

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6562 1581

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3968 1296

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5608 1170

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8572 1146

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3613 664

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3820 581

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11085 535

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4261 528

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4273 483