tailieunhanh - KỲ THI KSCL thi thử đại học lần 1 năm 2011 Môn Toán

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi kscl thi thử đại học lần 1 năm 2011 môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | KỲ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 ĐỀ THI MỔN TOÁN 12. KHỐI D. Thời gian làm bài 180 phủt không kể thời gian giao đề ------------- ----- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 3 m 1 x2 3m m 2 x 1 1 m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 2. CMR Hàm số 1 luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định các giá trị của m để hàm số 1 đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ dương. Câu II 2 0 điểm 1. Giải bất phương trình x2 72x2 4x 3 6 - 2x 2. Giải phương trình sin2x - 2 2 sinx cosx -5 0 Câu III 1 0 điểm 1 1 1 11 Tính tông S - . . 2Ị2009 4 2007 6Ị2005 2008 3 20101 Câu IV 1 0 điểm Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A AB a AC aTĨ DA DB DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V 1 0 điểm CMR Với mọi x y z dương thoả mãn xy yz zx 3 ta có 2 xyz X y y z z x II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phân phân A hoặc phân B A. Theo chương trình Chuân Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 điểm A 5 -2 B -3 4 và đường thẳng d có phương trình x - 2y 1 0. Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. Viết phương trình đường tròn ngoại tếp tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng P cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD b. S là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng P tại A. Xác định tâm bán kính mặt câu ngoại tiếp hình chóp và tính thể tích khối câu đó khi SA 2a. Câu 1 0 điểm Giải hệ phương trình 1 y 3x x 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A -2 3 đường cao CH nằm trên đường thẳng 2x y -7 0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng 2x - y 1 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC. 2. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đêu cạnh a SAB là tam giác đêu và mp SAB vuông góc với mp ABC . Xác định tâm bán kính mặt câu ngoại tiếp hình chóp và tính thể tích khối câu đó.