tailieunhanh - Kỳ Thi KSCL Thi đại học lần 1 năm 2010- 2011 Môn Toán - Trường THPT Xuân Hòa

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi kscl thi đại học lần 1 năm 2010- 2011 môn toán - trường thpt xuân hòa', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sở Gíao dục Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc Trường THPT Xuân Hoà KỲ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 ĐỀ THI Môn Toán Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 01 trang I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x4 2m2x2 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Chứng minh rằng đường thẳng y x 1 luôn cắt đồ thị của hàm số 1 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 4x - cos 4x 1 4 sin x - cos x 2. Giải hệ phương trình x3 4y y3 16x 1 y2 5 1 x2 Câu III 1 0 điểm Tính giới hạn lim x 0 2 1 - cos2x tan x x Câu IV 1 0 điểm Trong không gian cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB 2a. Trên đương thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC lấy điểm S sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60ữ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu V 1 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 - 4x3 8x2 - 8x 5 x2 - 2x 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuân Câu VIa 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy cho elíp E có tiêu điểm thứ nhất -a 3 0 và đi qua điểm M 1 4N33 5 . Hãy xác định toạ độ các đỉnh của E . 2. Giải phương trình 18x . Câu VII a 1 0 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy cho điểm A 2 1 . Lấy điểm B nằm trên trục hoành có hoành độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm toạ độ B C để tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ. mx2 -1 Câu 1 0 điểm Tìm m để hàm số y có hai điểm cực trị A B và đoạn AB ngắn x nhất. ------------------Hết-------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì .