tailieunhanh - Toán ứng dụng part 5

Tham khảo tài liệu 'toán ứng dụng part 5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 300 1000 -UU. 200 Nguản iỏn 1 -00 1100 900 800 Hình . Sơ đồ khoảng cách từ nguồn điện tới các xã Bảng . Bảng khoảng cách các cung đường Nút hàng Nút cột 1-ự 2 3-ự 4 5 6 7 1 0 11 1 3 6 10 4 2 11 0 M M M M 9 3 1 M 0 M 5 M M 4 3 M M 0 M 7 M 5 6 M 5 M 0 2 M 6 10 M M 7 2 0 8 7 4 9 M M M 8 0 Thuật giải Prim - Bước khởi tạo Lập bảng khoảng cách giữa các nút mạng. Trong bảng trên chọn cột bất kì ví dụ cột 1 tức là ta chọn nút 1 để bắt đầu gạch bỏ cột vừa chọn ra khỏi bảng. - Các bước lặp Bước 1 Đánh dấu vào hàng tương ứng hàng cùng chỉ số với cột vừa chọn. Tr ên các hàng đã được đánh dấu tìm ô có giá trị nhỏ nhất. Bước 2 Chọn cột tương ứng với ô vừa tìm được cột 3 biểu diễn nút chọn mới ghi cung đường vừa tìm được 1 3 rồi gạch bỏ nó đi gạch bỏ cột 3 . Nếu trong bảng vẫn Comment ÍT3 còn các cột chưa gạch bỏ hết thì quay về bước 1 nếu trái lại chuyển sang b ước kết thúc. - Bước kết thúc Nếu tất cả các cột đã bị gạch bỏ hết thì dừng với tất cả các cung đường liên thông tìm được tạo nên cây khung tối thiểu. Chú ý Những câu in nghi êng minh ho ạ cho bước khởi tạo v à bước lặp đầu tiên. Sau 6 bước lặp quá trình giải kết thúc với các cung đường sau 1 3 1 4 1 7 3 5 5 6 và 7 2. Tổng độ dài các cung đường của cây khung tối thiểu là Â 1 3 4 5 2 9 24. Ngoài ra có th ể chọn nút khởi tạo là bất cứ nút nào. Thuật toán Prim còn được ứng dụng trong các bài toán xác định chi phí tối thiểu nhiều dạng khác. Việc chứng minh thuật giải trên xin dành lại cho người nghiên cứu các vấn đề về thuật toán. tâm . Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và quy hoạch động Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Trong bài toán tìm đường đi ngắn nhất chúng ta muốn xác định hành trình ng ắn nhất từ một địa điểm xuất phát điểm gốc để đi tới điểm cần đến điểm đích trên một mạng liên thông. Để cho dễ hiểu chúng ta xem xét ví dụ sau đây. Ví dụ Bài toán người đi du lịch. Có một người đi du lịch xuất phát từ nút 1 và kết thúc hành trình ở nút 10 theo h ành trình trên hình . Hình . Sơ đồ hành trình đường đi