tailieunhanh - ỨNG DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG TẠO NHỮNG BÀI TOÁN AFIN

Mục đích của đề tài này là trình bày mối quan hệ giữa các bài toán xạ ảnh phẳng và các bài toán afin phẳng. Vận dụng mối quan hệ này để giải và sáng tạo những bài toán afin phẳng ABSTRACT The aim of this topic is to present the relation between plane projective problems and plane affine problems. Using this relation to solve and create plane affine problems. | Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG TẠO NHỮNG BÀI TOÁN AFIN THE APPLICATION OF PROJECTIVE GEOMETRY TO SOLVE AND CREATE AFFINE PROBLEMS SVTH Bùi Thị Anh Đào Lớp 07ST Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm GVHD TS Nguyễn Ngọc Châu Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm TÓM TẮT Mục đích của đề tài này là trình bày mối quan hệ giữa các bài toán xạ ảnh phẳng và các bài toán afin phẳng. Vận dụng mối quan hệ này để giải và sáng tạo những bài toán afin phẳng ABSTRACT The aim of this topic is to present the relation between plane projective problems and plane affine problems. Using this relation to solve and create plane affine problems. 1. Mở đầu Hình học xạ ảnh là một trong những môn học chuyên ngành dành cho sinh viên ngành Toán tại các trường Đại học Sư Phạm trong cả nước. Mục đích của môn học là cung cấp cho sinh viên cái nhìn tổng quan về các hình học và mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời hình học xạ ảnh giúp chúng ta có một phương pháp suy luận phương pháp giải và sáng tạo một số bài toán thuộc chương trình phổ thông. Việc ứng dụng hình học xạ ảnh vào giải và sáng tạo những bài toán hình học afin là một vấn đề cơ bản và cũng là một trong những mục đích yêu cầu quan trọng dành cho các sinh viên khi học môn hình học xạ ảnh để hiểu rõ và vận dụng trong công tác giảng dạy sau này. Hiện nay trong các giáo trình Hình học xạ ảnh đã đề cập đến mối quan hệ giữa hình học xạ ảnh và hình học afin tuy nhiên còn ở mức độ khiêm tốn việc sáng tạo các bài toán mới cũng ít được quan tâm. Nhằm tìm hiểu sâu hơn về hình học xạ ảnh đồng thời ứng dụng nó vào chương trình phổ thông tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học cho mình là Ứng dụng hình học xạ ảnh vào giải và sáng tạo những bài toán afin . 2. Các mô hình . Mô hình afin của mặt phẳng xạ ảnh Trong không gian afin A3 ta bổ sung thêm các phần tử mới như sau - Mỗi đường thẳng bổ sung thêm một điểm vô tận sao cho hai đường thẳng song song cắt nhau tại .