tailieunhanh - 15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - Đoàn Vương Nguyên - Phần 2

Tham khảo tài liệu '15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - đoàn vương nguyên - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ThS. Boàn Vuông. Qtguyền 15 Bộ đề toán cap toc. nam 2009 _ u x1 2 _ u x1 2 _ 2a b y1 2 _ V X12 _ V x1 2 _ d x12 d . . 3 . 2a b Bước 3. Đường thẳng AB y _ 2 X -d. d d Chú ý Giá trị cực trị là yCT _ 2a d XCT b d . IV. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ Phương pháp giải toán 1. Hàm số liên tục trên đoạn a b Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b . Để tìm giá trị lớn nhất max và giá trị nhỏ nhất min của f x trên đoạn a b ta thực hiện các bước sau Bước 1. Giải phương trình f x _ 0 tìm điểm tới hạn . Giả sử có n nghiệm x1 x2 . xn thuộc đoạn a b ta loại các nghiệm nằm ngoài đoạn a b . Bước 2. Tính f a f x1 f x2 . f xn f b . Bước 3. Giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong các giá trị ở bước 2 là các giá trị tương ứng cần tìm. Chú ý a Để cho gọn ta dùng ký hiệu f i f thay cho minf x maxf x . min max xeX xeX b Nếu đề bài chưa cho đoạn a b thì ta phải tìm MXĐ của hàm số trước khi làm bước 1. c Có thể đổi biến số t _ t x và viết y _ f x _ g t x . Gọi T là miền giá trị của hàm t x thường gọi là điều kiện của t đối với x thì min f x _ min g t maxf x _ max g t . xeX teT xeX teT 2. Hàm số liên tục trên khoảng a b hoặc trên R Cho hàm số y f x liên tục trên D _ a b hoặc D _ R ta thực hiện các bước sau Bước 1. Giải f x _ 0 tìm điểm tới hạn . Giả sử có n nghiệm x1 x2 . xn thuộc D ta loại các nghiệm không thuộc D . Bước 2. Tính lim f x _ L1 f x1 f x2 . f xn lim f x _ L2 . Bước 3. 1 min f x1 f x2 . f xn min L1 L2 fmin _ min f x1 f x2 - f xn 1 . 2 max f x1 f x2 . f xn max Lị L2 - fmax _ max f x1 f x2 . f xn 2 . 3 Nếu không thỏa 1 hoặc 2 thì hàm số không đạt min hoặc max . Chú ý Có thể lập bảng biến thiên của hàm số f x thay cho bước 3. V. TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. Tiếp tuyến tại điểm M x0 y0 thuộc đường cong C y f x Bước 1. Kiểm tra điểm M thuộc đường cong C . Bước 2. Áp dụng công thức y y0 _ f x0 x x0 . 2. Tiếp tuyến với đường cong C y f x biết hệ số góc là k Bước 1. Giải phương trình f x _ k x0 y0 M x0 y0 là tiếp điểm. Bước 2. Áp dụng công thức y y0 _ k x x0 . 3. Tiếp tuyến