tailieunhanh - Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 5

Tham khảo tài liệu 'cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi đh môn toán - phần 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài tập tự luyên 1. 2. Cho hàm số y 3x3 - m 1 x2 2 m2 m x-3. Định m để hàm số a Tăng trên R b Giảm trên 0 1 c Tăng trên -ro 2 d Giảm trên đoạn có độ dài bằng V3 e Tăng trên 2 khoảng - 0 và 2 ra Cho hàm số Cm y x3 3mx2 3 -m2 m 1 x m3 1. Tìm m để a Cm có điểm cực đại nằm trên x 5 b Hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại những điểm có hoành độ 1 x x -14 c Hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại x1 và x2 sao cho -2 _ x2 x1 5 3. Cho hàm số Cm y x3 -3x 2 . a Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất b Viết phương trình tiếp tuyến đi qua M 1 0 c Tìm trên Ox những điểm mà từ đó kẻ được trên C đúng một tiếp tuyến hai tiếp tuyến Ba tiếp tuyến hai tiếp tuyến vuông góc với nhau d Tìm trên đường thẳng x 1 những điểm mà từ đó kẻ được trên C đúng một tiếp tuyến hai tiếp tuyến Ba tiếp tuyến e Tìm trên C những điểm mà từ đó kẻ được trên C đúng 1 tiếp tuyến. 4. Cho hàm số Cm y x4 -2mx2 2m-1. Tìm m để Cm cắt Ox tại bốn diểm phân biệt có hoàn độ lập 5. 6. 7. 8. 9. thành cấp số cộng. Xác định m để phương trình có nghiệm duy nhất x3 mx2 -1 0 Cho hàm số Cm y x3 -3mx2 3 m2 -1 x-m3. Tìm m để Cm cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng 2 điểm có hoành độ âm. Cho hàm số Cm y x3 k x 1 1. Tìm k để Ck tiếp xúc với đường thẳng A y x 1 Cho hàm số Cm y x3 -3mx2 4m3. Tìm m để Cm cắt đường thẳng d y x tại A B C sao cho AB BC. Cho hàm số Cm y 2 x 1 x 2 . Chứng tỏ rằng đường thẳng y -x m luôn luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt AB. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất. _ . 3m 1 x - m2 m 10. Cho hàm số Cm y - ----- x m 1 . Trong đó m là tham số khác 0 a Tìm những điểm mà đồ thị không đi qua Vm. b Chứng minh rằng đồ thị của 1 luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định. 11. Cho hàm số Cm y m 3 x3 -3 m 1 x2 - 6m 1 x m 1 1 . Chứng minh rằng họ đồ thị Cm luôn luôn đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng. 30 Bài VI Một số dạng toán khác cần lưu ý. I Giới hạn Dạng toán này đã từng xuất hiện trong đề thi đại học từ rất lâu năm 2002 - 2003 Tuy nhiên đã rất lâu không thấy xuất hiện trong đề thi đại học. Tuy nhiên ta cũng nên