tailieunhanh - Một số bài tập hình học không gian có lời giải

Tham khảo tài liệu 'một số bài tập hình học không gian có lời giải', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http Thư viện Đề thi trắc nghiệm I Luyện thi ĐH miễn phí MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI 1 gian Oxyz viêt phương trình mặt phăng P chứa đường thăng d 0 . r . sao cho giao tuyên của mặt phăng P và mặt câu S Câu 1 Trong không x - y - 2 2x - z - 6 0 x2 y2 z2 2x - 2y 2z -1 0 là đường tròn có bán kính r 1. Câu 2 Cho lăng trụ B C có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D F lân lượt là trung điểm các cạnh BC C B . Tính khoảng cách giữa hai đường thăng A B và B C . Câu 1 Mặt phăng P chứa d có dạng m x - y - 2 n 2x - z - 6 0 P m 2n x - my - nz - 2m - 6n 0 Mặt câu S có tâm I -1 1 -1 bán kính R 2. P cắt S theo một đường tròn giao tiêp C có bán kính r 1 d I P 4R2 - r2 43 -m -2n - m n -2m - 6n - . _ . f- r -------- ---. - V3 o-4m - 7n v 3Ai2m2 5n2 7 m 2n 2 m2 n2 5m2 17n2 0 Cho n 1 5m2 22m 17 0 m -1 hay m -4 Vậy có 2 mặt phăng P P1 x y - z - 4 0 P2 7x- 17y 5z-4 0 Câu 2 Cách 1 o Vì các mặt bên của lăng trụ là các hình vuông AB BC CA A B B C C A a các tam giác ABC A B C là các tam giác đều. Ta có B C BC B C A BC d A B B C d B ơ A BC d F A BC Ta có B C 1FD BC 1 A D . BC 1 A BC AA BC can tai A Dựng FH 1 A D Vì BC 1 A BC BC 1FH H 1 A BC Trang 1 http Thư viện Đề thi trắc nghiệm I Luyện thi ĐH miễn phí 1 1 _ 4 1 _ 7 T FH 3a2 1 _ 1 1 . 4 AAFD vuông có - 7- - -7 _ - FH2 A F2 FD2 3a2 a2 7 Vậy d A B B C FH Cách 2 Vì các mặt bên của lăng trụ là các hình vuông AABC AA B C là các tam giác đều cạnh a. Dựng hệ trục Axyz với Ax Ay Az đôi một vuông góc A 0 0 0 _ B 0 I C V 2 2 .Ấĩ a ay3 5 V 2 Ta có ệ 0 I A 0 0 a V 2 2 a 3 1 -T- 4 a I l 22 a I C 2 B C BC B C A BC d B C A B d B C A BC d B A BC T h . a 3 I 4 - a I A C V 2 2 r a2 31 A B A C 0 a2 - 1 a2 V 2 Bz n a a 3 -- - a V 22 43 I 9r -r 0 1 I với n 0 1 2 Phương trình mp A BC qua A với pháp vectơ n 0 x - 0 1 y - 0 y- z - a 0 A B V2 í í 3 d B A BC A BC y 3z - 3 0 a4343 a43 . . .a--ì 2 242 JĨ V 4 Vậy d A B B C y1. ay3 __ 2 41 7 2 BÀI 2 Câu 1 Trong không gian .