tailieunhanh - Gợi ý lời giải chi tiết môn toán khối A năm 2010

Tham khảo tài liệu 'gợi ý lời giải chi tiết môn toán khối a năm 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Toán khối A Gợi ý đáp án này do Tổ chuyên gia giải đề của Hệ thống đào tạo Công nghệ thông tin Quốc tế Bachkhoa-Aptech và Bachkhoa-Npower cung cấp 1. Thạc sỹ Doãn Minh Cường - Hiệu trưởng trường phổ thông Quốc tế Phú Châu Chuyên Tiếng Anh Đại học Điện Lực 2. Thạc sỹ Trần Thị Phương Thảo - Cổng Giáo dục trực tuyến VTC 3. Nhà giáo Lại Văn Tý - Tổ trưởng tổ Toán Trường Phổ thông Quốc tế Phú Châu 4. Nhà giáo Hoàng Trọng Hảo - Toán Tuổi thơ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - 2X2 1 - m X m 1 m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. Khi m 1 .hàm số là y X - 2X2 1 Tập xác định Chiều biến thiên y 3xX - 4X X 0 y 1 y 0 4 5 X y - _ 3 27 lim y w lim y -x x w x -w Bảng biến thiên Cực trị ymax 1 tại X 0 5 4 ymin - 27 tại X 3 Đồ thị Điểm uốn y 6 X - 4 triệt tiêu và đổi dấu tại X đồ thị có điểm uốn UI 44 3 I 3 27 Giao với các trục X 0 y 1. Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0 1 . 3 2 1 V 5 y 0 X - 2 X 1 0 X 1 X - 2 Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ X 1 X 1 45 2 1 Vẽ đồ thị 2. Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có hoành độ x1 x2 x3 thỏa mãn điều kiện x12 x2 x32 4 Phương trình xác định hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x3 -2x2 1 -m x m 0 1 Biến đổi tương đương phương trình này 1 x3 - 2 x2 x-mx m 0 x x2 - 2x 1 - m x-1 0 x x-1 2 - m x-1 0 x-1 . x x-1 -m 0 x- 1 x2 - x-m 0 x 1 . x2 - x-m 0 2 Yêu cầu bài toán sẽ được thực hiện khi và chỉ khi 2 có hai nghiệm phân biệt xn x2 1 thỏa mãn điều kiện 12 x12 x22 4 3 Điều kiện để 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 là A 1 4m 0 12 -1 - m 0 1 4 a m i m 0 Theo Viet ta có x1 x2 1 x1 x2 - m nên 3 x1 x2 2 - 2x1 x2 3 1 2m 3 m 1 ố Tổng hợp các điều kiện a và b ta được các giá trị cần tìm của m là - m 0 0 m 1 4 2 Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 1 sin x cos2x sin x n 1 Ị cos x V2 1 tan x fcosx 0 sin x -1 Điều kiên tan x -1 k T _ _ í - I . n I 1 z X 1 z. Ta có sinI x I ụ sinx cosx -y cosx