tailieunhanh - Đề thi - Lời giải chi tiết môn Toán khối A năm 2010 - 2

Tham khảo tài liệu 'đề thi - lời giải chi tiết môn toán khối a năm 2010 - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 Môn thi TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 2x2 1 - m x m 1 m là số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 x3 thỏa mãn điều kiện x2 x2 x2 4 Câu II 2 0 điểm I n I 1 sin x cos 2x sin I x 4 I 1 1. Giải phương trình--------------------------- o cos x 1 tanx V2 2. Giải bất phương trình 1 - x 1 2 . 1 x2 ex 2x2ex Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I J-1 2 -dx Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH aV3 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. _2 .í 4x2 1 x y-3 j5-2y 0 _ Câu V 1 0 điểm . Giải hệ phương trình - x y e R . 2 4 x2 y2 2V3 - 4 x 7 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 a Ĩv y 0 và d2 V3x - y 0. Gọi T là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. 3 Viết phương trình của T biết tam giác ABC có diện tích băng -ị và điểm A có hoanh độ dương. x -1 y z 2 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng A 1 1 và mặt phẳng P x - 2y z 0. Gọi C là giao điểm của A với P M là điểm thuộc A. Tính khoảng cách từ M đến P biết MC V6 . Câu 1 0 điểm . Tìm phần ảo của số phức z biết z V2 i 2 1 -yỊĩi B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A 6 6 đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x y - 4 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết điểm E 1 -3 năm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 0 0 -2 và đường thẳng A x22 y 3 2 z23 . Tính khoảng cách