Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
22 bài giảng luyện thi đại học môn toán-bài 11
tailieunhanh - 22 bài giảng luyện thi đại học môn toán-bài 11
Tài liệu ôn thi đại học tham khảo gồm 22 bài giảng môn toán rất hay và bổ ích. Bài số 11: Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm | Bài giảng sô 11 CÁC BÀI TOÁN VẾ SÚ TÚ HQP CHÍNH HQP Và phép đém Bài giảng này đề cập đến các loại toán sau đây của chủ đề này - Giải phương trinh liên quan đến số tổ hợp chỉnh hợp. - Chứng minh các hệ thức tổ hợp không sử dụng công thức khaĩ triển của nhị thức Newton . - Các bài toán về phép đếm. 1. CHỬNG MINH CÁC HỆ THÚC Tổ HỢP Phương pháp giải này dựa trực tiếp vào các công thức tính các số tổ hợp C số chỉnh hợp AỊi và số hoán vị pn. Hai công thức rất hay sử dụng trong mục này là c crk và c 1 Ck c -1. Xét các thí dụ minh họa sau đây Thí dụ 1 Đề thi tuyển sinh Đại học khối B - 2008 Cho n nguyên dương và k nguyên 0 k n . Chứng minh hệ thức sau n lf 1 1 Ỵ 1 Giải Ta có n l 1 1 ì n 1 Cn Î Cn I 2lck 1 cỉrj n 2 C ỉ _n l C l n 1 n 2 k n 1-k l n-k n cX n 2- k l n l-k n l n 1 n l n l n 2 k n-k k n k _L n 2 n l n n l n Cnk p Thí dụ 2 Đề thi tuyển sinh Đai học Hùng Vưững - 2006 Chứng minh với mọi sô tự nhiên n 2 ta có 1 1 1 1 n-1 A22 A2 A24 A2 n 201 Giải Ta có . .1 0 . 1 2 . n-2 A22 A23 A24 A2 2 3 4 n . 1 n-l n 1 1 n -1 n 1 4 --------- 2 2 3 3 4 1 11 _ 1 . 4 - - - đpcm. n n Thí dụ 3 Cho k n là các số nguyên và 4 k n. Chứng minh cỉí 4C 1 c 2 4Cjr3 cjr4 Cn 4. Giải Áp dụng tính chất của số tổ hợp ta có pk pk Ị pk-1 n 4 n 3 vn 3 Cn 2 Cn 2 n 2 Cn 2 cnk i C 2 c ỉ C 2 c 2 c 3 cjị 4- c -1 3 cỉr1 cỉr2 3 cỉr2 cỉr3 cỉr3 cí -4 cjj 4Cn-1 6C 2 4Cỉ -3 c -4 í đpcm. Thỉ dụ 4 Chứng minh rằng với mội số nguyên n 1 ta cỏ 1 2 r 3 pn c1 4-7 ĨL 4-ì 4L 4- 4-ní- c2 cn 2 r 1 j r2 - n n 1 cn l - n n - n Giải Với k 1 2 . n ta có k cn _kn n l-k k-l _ k-l k n-k n l-k n -k kìn n -k k n-k l. Từ đó suy ra r 2 n Cn 2rr 3 - . n- ỌT n n-l n-2 . l n pl p2 pn-1 V V cn un cn n n l 2 cn2 l đpcm. Thí dụ 5 Cho n 2 là số nguyên chứng minh rằng Pn l P1 2P2 3P3 . n-l P _1 ở đây Pk là số hoán vị của k phần tử k 1 2 . n. 202 Giải Ta có pk- pk l k - k-1 k-l k- k-1 k-1 k-1 k-1 Pk. 1 Áp dụng liên tiếp 1 ta có aị 7 _ 0 V OT N II II II T QT a 1 1 1 0 0 07 - - . Cộng từng vế các đẳng thức trên .
Phương Nghi
89
16
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng số 11: Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm
16
104
1
22 bài giảng luyện thi đại học môn toán-bài 11
16
65
0
Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt trụ-khối trụ (Tài liệu bài giảng) - Thầy Đặng Việt Hùng
3
64
0
Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt nón-hình nón-khối nón (Tài liệu bài giảng) - Thầy Đặng Việt Hùng
6
63
0
22 bài giảng luyện thi đại học môn toán-bài 1
15
53
0
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P1 (Tài liệu bài giảng)
1
87
0
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P2 (Tài liệu bài giảng)
1
82
0
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P1 (Tài liệu bài giảng)
1
92
0
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN tiếp theo (Tài liệu bài giảng)
1
76
0
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về góc Phần 02 (Tài liệu bài giảng)
1
78
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461872
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22688
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10072
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9536
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8244
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6697
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5778
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
bài giảng toán thi đại học
bài toán về số tổ hợp
bài toán chỉnh hợp
bài toán về phép đếm
nhị thức newton
ôn thi đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
đề thi thử đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
Luyện thi Đại học môn Toán
Chuyên đề hình học
Bài tập hình học
Hình học không gian
Bài tập Toán
Ôn thi đại học môn Toán
luyện thi đại học toán hình
Thể tích khối đa diện
thể tích lăng trụ
phương pháp thể tích
Ôn tập môn Toán 12
Các bài toán về khoảng cách
Giải hệ phương trình
Bài tập Toán 12
Bài tập hàm số
Bài toán GTLN
Bài tập GTNN
Các vấn đề về góc
Bài giảng môn Toán 12
bài toán về tọa độ vecto
tọa độ điểm
phương pháp giải toán không gian
Ba đường conic
phương pháp giải toán elip
bài toán hyperbol
hình học giải tích phẳng
Toán rời rạc
Bài giảng Toán rời rạc
Toán rời rạc ứng dụng trong tin học
Đại cương về đồ thị
Đồ thị phẳng
Bài toán tô màu đồ thị
Các vấn đề về khoảng cách
Bài giảng Khoảng cách
Thể tích khối chóp
Bài giảng Thể tích khối chóp
Thể tích khối lăng trụ
Bài giảng Thể tích khối lăng trụ
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
261
0
29-04-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
246
1
29-04-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
268
0
29-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
210
0
29-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
176
1
29-04-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
118
0
29-04-2024
GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1
46
131
2
29-04-2024
A Practical Guide for Health Researchers - part 7
24
109
0
29-04-2024
Loading Data into a Database - 19
40
98
0
29-04-2024
Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"
6
81
0
29-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5765
1383
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3770
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5328
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8295
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3504
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10901
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3689
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4060
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4133
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.