tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2008 - 2009 môn toán

Tài liệu tham khảo về đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2008 - 2009 môn toán. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỂ THI CHÍNH THỨC ĐỂ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 3 5 điểm D_ is x -11 3yíx - 2 2jx 3 Cho biếu thức P -------f ----7 ------r- _ x 2 l x - 3 yỊx -1 Jx 3 1. Rút gọn biếu thức P. 2. Tìm giá trị của x đế P 2. Câu 2 3 5 điểm Cho hai số thực a b thoả mãn điều kiện Ịa b. ab 2 a 2 b2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức Q . a - b Câu 3 4 0 điểm Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Người ta nhạn thấy rằng nêu mỗi ô tô chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nêu bớt đi 1 ô tô thì có thế phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và có bao nhiêu học sinh đi tham quan biết rằng mỗi ô tô chỉ chở được không quá 32 học sinh. Câu 4 5 5 điểm Cho hình vuông ABCD. Điếm M di động trên tia đối của tia CD M không trùng với C . Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại N. 1. Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân. 2. Gọi E là trung điếm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điếm D B E thẳng hàng. 3. Xác định vị trí của điếm M sao cho tam giác EAC là tam giác đều. Câu 5 3 5 điểm 1. Cho tam giác có độ dài các cạnh bằng a b c thoả mãn điều kiện a2 bb c2. Gọi p r hc lần lượt là nửa chu vi độ dài bán kính đường tròn nội tiêp độ dài đường cao thuộc 2 cạnh c của tam giác. Chứng minh rằng - -T. hc 5 2. Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thoả mãn xx - 2009 y x 5 y 0. 3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi M là điếm di động trên cung BC không chứa điếm A. Xác định vị trí của điếm M sao cho 2008 MB 2009 MC đạt giá trị lớn nhất. ------------------------Hết------------------------ Họ và tên thí sinh .SBD .SốCMND . Chữ ký giám thị 1 .Chữ ký giám thị 2 . HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN TưyỂN SINH YẢO LỚP 10 THPT CHUYÊN NẢM HỌC 2008-2009 Hướng dẫn chấm thi gồm 4 trang I. Hướng dẫn chung -Dưới đây chỉ là HD tóm tắt của một cách giải bài làm của học sinh phải chi tiết lạp .