tailieunhanh - Đáp án đề thi truyển sinh Cao đẳng năm 2010 môn Toán khối D

Tài liệu tham khảo Đáp án đề thi truyển sinh Cao đẳng năm 2010 môn Toán khối D chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo | ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KHỐI A B D NĂM 2010 Môn thi TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x3 3x2 - 1. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng -1. Câu II 2 0 điểm 1. 2. 5x 3x Giải phương trình 4cos cos -y- 2 8sin x - 1 cos x 5. . ÍA 2 x y 3 - 2x - y z Giải hệ phương trình 2 2 x y e R . Câu III 1 0 điểm . Tính tích phân I ị - dx. 0 x 1 Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt phang SAB vuông góc với mặt phang đáy SA SB góc giữa đường thẳng SC và mặt phang đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp . Câu V 1 0 điểm . Cho hai số thực dương thay đổi x y thỏa mãn điều kiện 3x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 -2 3 B -1 0 1 và mặt phẳng P x y z 4 0. 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên P . 2. Viết phương trình mặt cầu S có bán kính bằng AB có tâm thuộc đường thẳng 6 AB và S tiếp xúc với P . Câu 1 0 điểm . Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 - 3i z 4 i z - 1 3i 2. Tìm phần thực và phần ảo của z. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d -X -1 z và mặt phẳng P 2x - y 2z - 2 0. -2 11 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng P . Câu 1 điểm . Giải phương trình z2- 1 i z 6 3i 0 trên tập hợp các số phức. BÀI GIẢI Câu I 1. Tập xác định là R. y 3x2 6x y 0 x 0 hay x -2 lim y -x và lim y x -W x ro x -ro -2 0 x y 0 - 0 y 3 V. ro -ro CĐ -1 CT Hàm số đồng biến trên - -2 0 hàm số nghịch biến trên -2 0 Hàm số đạt cực đại tại x -2 y -2 3 hàm số đạt cực tiểu tại x 0 y 0 -1 y 6x 6 y 0 x -1. Điểm uốn I -1 1 Đồ thị y 4 x 2. Gọi A là điểm trên C có hoành độ x -1 tung độ A bằng 1 .