tailieunhanh - Một số đề dự tuyển olympic toán học sinh viên toàn quốc

Một số đề dự tuyển olympic toán học sinh viên toàn quốc | HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM MỘT SỐ ĐỀ Dự TUYỂN OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC NĂM 2009 Chương 1 Các bài toán đề nghị Môn Đại số Trường Học viện Phòng không -Không quân Câu I. 2 5 điểm Ma trận A 2 Mn K được gọi là luỹ linh bậc p nếu p là một số nguyên dương sao cho Ap 1 O và Ap O ma trận không . a Chứng minh rằng nếu A là ma trận luỹ linh bậc p thì E A là ma trận khả nghịch. Hãy tìm ma trận nghịch đảo E A -1. b Ấp dụng kết quả trên hãy tìm ma trận nghịch đảo của ma trận 1 B I a 0 0 1 0 1 b c Câu II. 3 điểm a Cho các số thực Ap Ạ2 . Ạn khác nhau và khác các giá trị 0 1 2 . n 1. Hãy chứng minh rằng 1 1 1 Ạ1 Ạ2 Ạn 11 1 I Ạ1 1 Ạ2 1 Ạn 1 0 1 1 1 Ạ1 n 1 Ạ2 n - 1 Ạn n - 1 b Cho đa thức P x x4 5x3 11x2 12x 6. Biết rằng phương trình P x 0 có một nghiệm là 1 i. Hãy chứng minh rằng nếu A là ma trận vuông 2 . MÕN GIẢI TÍCH TRƯỜNG HỌC VIỆN PHÒNG KHÕNG - KHÕNG QUẪN3 cấp n thoả mãn P A O ma trận không thì A không có giá trị riêng là số thực. Câu III. 2 5 điểm Cho bất phương trình 1 1 1 1 x 1 x 2 x 3 x 4 2009 Giả sử bất phương trình có các nghiệm là một số khoảng. Tính tổng độ dài các nghiệm trên trục số. Câu IV. 2 điểm Cho các đa thức với hệ số phức P x xn a1xn-1 a2xn 2 an-1x an Q x xm bixm-1 b2xm 2 ---- bm 1 x bm Biết rằng P x chia hết cho Q x và tồn tại k k 1 2 . m sao cho bkI . Chứng minh rằng tồn tại ít nhất aị i 1 2 . n sao cho IaiI 2009. Môn Giải tích Trường Học viện Phòng không -Không quân Câu I. 2 điểm Tính giới hạn lim X 0 osin V - 1 dt R0x 2t2dt Câu II. 1 5 điểm Dãy số xn được xác định bởi x1 3 3 xn 1 xn ạ 16 xn A 16 xn 1 8n 1. Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số. Câu III. 1 5 điểm Cho hàm số f x liên tục đơn điệu tăng và thoả mãn điều kiện f x 0 8x 2 a b . Gọi g x là hàm ngược của f x . Chứng minh rằng í f x dx í g x dx bf b af a . Ja Jf a Câu IV. 2 5 điểm Cho a1 a2 . an là các số thực không âm và không đồng thời bằng .

Long Quân 88 28 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Nội

2 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

2 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hải Dương

1 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022 - Sở GD&ĐT Đồng Nai

1 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022-2023 - Trường chuyên Quốc học Huế

1 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

11 1 1

Đề thi chọn đội dự tuyển Quốc gia môn Toán năm 2022 - Sở GD&ĐT An Giang

1 1 1

Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9

1 170 0

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên môn Hóa năm học 2008-2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Đề dự bị)

3 75 0

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên môn tiếng Anh năm học 2008-2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Đề dự bị)

5 105 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461880 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22702 61

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10903 530

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10075 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9539 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8298 1126

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8245 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7867 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6704 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5780 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 355 3 30-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 248 1 30-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 258 1 30-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 173 0 30-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 168 0 30-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 157 0 30-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 179 2 30-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 127 0 30-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 135 0 30-04-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 125 0 30-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7867 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5775 1386

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3772 1232

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5331 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8298 1126

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3515 644

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10903 530

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3692 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4070 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4135 480