tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2010 môn Toán khối D

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2010 môn Toán khối D | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYÊN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Q của hàm số y X3 3x2 1. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Q tại điểm có hoành độ bằng -1. Câu H 2 0 điểm 5x 3x _ 1. Giải phương trình 4cos -cos- -4-2 8sinx-l cosx 5. 2. Giải hệ phương trình 2 2x4- 3-2x-y 1 x yeR . x2-2xy-y2 2 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân y 2x-l ũ X 1 dx. Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp cộ đáy ABCD í- vuông cạnh a mặt phang SAB vuông góc với mặt phẳng đáy SA SB góc giữa đường thẳng sc và mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính theo a thể tĩch của khối chóp . Câu V 1 0 điểm Cho hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 3x4- ị. Tìm giá fri nhỏ nhất của biêu thức A- 4 f - X yỊxy H. PHẰN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phẫn A hoạc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm X l 0 T ýà mặt phẳng P x y-4-z 4 0. 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên P . 2. Viêt phương trình mặt câu S có bán kính băng có tâm thuộc đường thăng AB vầ S 6 tiếp xúc với P . Câu 1 0 điểm Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2-3i z 4 i z - l 3i 2. Tìm phần thực và phần ảo của z. B. Theo chuông trình Nâng cao Câu 2 ớ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d y 1 ặ và mặt phẳng 2 1 1 P 2x y 2z 2 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . 2. Tìm tọa độ điểm Mthuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ o và mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Giải phương trình z2 - 14- i z 4- 6 4- 3i 0 trên tập hợp các số phức. -------Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì .