tailieunhanh - Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3

Tham khảo tài liệu 'tài liêu ôn toán - chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . KỸ THUẬT PQR 53 tk 1 1 g t 0 tk 1 - 2tí-k 1 0 h t P --2 0 h t 2 Từ đây dễ thấy h t có tối đa một nghiệm thuộc 0 1 suy ra có tối đa 2 nghiệm thuộc 0 1 trong đó luôn có một nghiệm là 1. Bằng cách cách lập bảng biến thiên dễthấy g t mi Í9 0 9 1 mi 1 3 . Bài toán được giải quyết xong. Ví dụ Cho các số không âm a b c thỏa mãn a b c abc 1. Chứng minh rằng 2 abc 1 2abc ab bc ca - -------. 7 abc Lời GIẢI. Giống như các bài trước bài này ta cũng chỉ cần xét a b là đủ. Khi đó ta có c 1 a 2 bất đẳng thức trở thành a2 2ac 2 a2c 1. 2 2c 7 a2c a 1 a 2 a 2 3a2 2a3 1 a 4a2 a 1 K l 2a3 6a2 7 a2 1 a 1 a 2 a 2a3 6a2 7 2 3a2 2a3 4a2 a 1 2 a3 3a - 1 2 0. Vậy ta có đpcm. Ví dụ Cho các số dương x y z thỏa mãn xyz 8. Chứng minh rằng x2 y2 z2 1 . . . .- . . .--------- Ị. p x3 1 y3 1 p y3 1 z3 1 p z3 1 x3 1 3 APMO 2005 Lời GIẢI. Đặt x 2pb y 2 pc z 2 C b bất đẳng thức trở thành a7 6 a1 C b1 6P 8a b 8c a 3 54 CHƯƠNG 1. TÌM TÒI MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có E _ cyc a7 6 6 b1 6 p 8a b 8c a -I 3 8a b 8c a .cyc A10 ab a4 5 .cyc cyc Do đó ta chỉ cần chứng minh 10 36 a4 5 cyc 3 ab 8a b 8c a cyc cyc 3 ab 8 a2 73 ab cyc cyc cyc Do 33 Va 8 a2 73V ab V ab 9 a2 72 V ab 2- Ị I 2- 2- Ị I 2- Ị I 2- 2- Ị cyc cyc cyc cyc cyc cyc 3 36 ab a2 8 ab cyc cyc cyc nên ta chỉ cần chứng minh X 4 ị X a a2 8 a cyc cyc cyc cyc Đến đây sử dụng kết quả của ta dễ dàng suy ra được ta chỉ cần xét các trường hợp a 0 hoặc b c. Trường hợp 1. a 0 giả sử b c 1 bất đẳng thức trở thành b4 5 1 10 b b2 8b 1 3 b4 5 1 10 f b Z X . 1 M b b2 8b 1 3 _ b4 5 1 9 b14 5 - 7b2 32b9 5 - 32b 7b4 5 - 1 f b2 b2 8b 1 4 _ b4 5 1 9 b2 5 - 1 m b b2 b2 8b 1 4 trong đó m b b12 5 b2 - 6b8 5 32b7 5 - 6b6 5 32b - 6b4 5 b2 5 1 0 . KỸ THUẬT PQR 55 f b f I m 1 125 Trường hợp 2. b C giả sử b c 1 bất đẳng thức trở thành a4 5 2 10 2a 1 a2 16a 10 3 a4 5 2 10 g a 1 v 7 2a 1 a2 16a 10 3 _ 2 04 5 2 9 a3 - 14a11 5 65a2 - 134a6 5 110a - 68a1 5 40 g a a1 5 2a 1 2 a2 16a 10 4 _ 2 a4 5 2 9 a1 5 - 1 h a1 5 a1 5 2a 1 2 a2

Diệu Thúy 60 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 102 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

11 100 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

21 97 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

4 82 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa

8 72 1

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa

17 70 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461871 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22685 61

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10901 530

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10072 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9535 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8294 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8244 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6696 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5777 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 184 0 29-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 29-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 198 2 29-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 157 0 29-04-2024

GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1

46 131 2 29-04-2024

Giáo trình tổng quan khoa học thông tin và thư viện part 7

22 144 2 29-04-2024

Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí

21 126 0 29-04-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 86 0 29-04-2024

Không bào và dịch bào

3 125 0 29-04-2024

MANAGING NANO-BIO-INFO-COGNO INNOVATIONS

380 93 0 29-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7866 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5760 1382

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3770 1232

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5328 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8294 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3504 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10901 530

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3689 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4060 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4133 480