tailieunhanh - Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 4

Tham khảo tài liệu 'bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | S 1 n 3a2 A 343a1 60 2 2 -4 r . Gọi M là trung điểm BC BC1SM VsABC 3 AM 1BC i BC1 SA J 3a am 2 2 ASAM vuông tại a có SM2 SA2 am 4a2 4 a2 4 a SM ị a Sasbc 2 5ra2 SABC 3 a 3 d A SBC sZSBc 5 a Bài 3 Cho tứ diện ABCD có ad b ABC AC ad 4 AB 3 BC 5. Tính d A BCD GIẢI http Thư viện Bài giảng Đề thi trắc nghiệm trực tuyến Dễ thấy AABC vuông tại A .Saabc ị 6. Vdabc 1 8 ADAC có DC 472. ADAB có DB 5 ADBC có BC BD 5 ADBC cân tại B gọi M là trung điểm DC BM 1 DC BM 725 - 8 717 . Sadbc 2 ị .717 .472 ịs 34 . __ x 3VDABC _ 12 1 A TATA Z A L2 WA 1 d A DBC sDbc - 734 a Bài 4 Cho tứ diện ABCD có AB a CD b các cạnh còn lại bằng c. Tính d A BCD GIẢI AACD ABCD. Gọi M là trung điểm CD AM BM DC 1 ABM Gọi N là trung điểm AB MN 1AB t222 2 b2 a2 4c2 b2-a2 MN2 BM2 - BN2 c2 4 - a - 4c b a Saamn f 4c2 2-a 2 - 4c2 b b - a a VAbcd 2 Vbcma 2 ị CMS aabm -2 b 4a 4c 2 b 2 a 2 O a 4c 2 b 2 a 2 . 3 . 3 . 2 . 4 12 Vabcd iực2 4 .b I 74c2 bb ỊVs. ỉỉ ã 4 b2-a - d A BCD S BCD bj 4c2 b2 y 4c2 b2 4 Bài 5 Cho tứ diện ABCD có AB CD x các cạnh còn lại bằng 1. a Tính thể tích tứ diện ABCD theo x b Tính d A BCD Tương tự bài 4 Đáp số Vabcd 2 x 6 http Thư viện Bài giảng Đề thi trắc nghiệm trực tuyến . . . . r 4 _ 2 x d A BCD x M -fy Bai 6 Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB a AC 2a AA1 2aV5 và BAC 120 . Gọi m là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh rằng MB 1 MA1 và tinh khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A1BM GIẢI Đưa và hệ trục toạ độ A1xyz vuông góc như hình vẽ gốc toạ độ A1. trục A1Z hướng theo A1A Trục A1y hướng theo A1C1 Trục Aix tạo với trục Oy góc 90o và nằm trong MP A1B1C1 . Toạ độ các điểm A1 0 0 0 B1 a23 -2 0 C1 0 2a 0 A 0 0 2a4i B Ọ23 -f 2a-75 C 0 2a 2aVs M 0 2a a 75 BM - a23 2I -a75 AM 0 2a a 75 AB 2 -a 0 0 5a2 - 5a2 0 BM 1 MA1 1 Thể tích khối chóp AA1BM bằng V 6 AB BM AM BM .AM 5a -aV 5 2a ay 5 2 0 -aV5 M 3 2 a75 0 5a 2a http Thư viện Bài giảng Đề thi trắc nghiệm trực .