tailieunhanh - Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 10

Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp Đại học 2. Giả sử mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SD tại điểm N. Tính thể tích khối chóp . 1b max d 2 2 khi a b 2 _ _ 2yíẽ 2J2 a 2 r ĐS 1 d SA BM 2 3- V2 . Bà i 17. ĐH 2004B Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A -4 -2 4 và đường x -3 2t thẳng d í y 1 -1 . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A cắt và vuông góc z -1 4t với đường thẳng d. ĐS D ỳ y 2 ỉ-4. 3 2 -1 Bà i 18. ĐH 2004D 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng . Biết A a 0 0 B -a 0 0 7 C 0 1 0 B1 -a 0 b với a 0 b 0. a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 theo a và b. b Cho a b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a b 4 . Tìm a b để khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 và mặt phẳng P x y z - 2 0 . Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A B C và có tâm thuộc mặt phẳng P . ĐS 1a d B C AC. . ab Va2 b2 2 x -1 2 y z -1 2 1. Bà i 19. ĐH 2004A-db1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật có A trùng với gốc toạ độ O B 1 0 0 D 0 1 0 A1 0 0 Ỉ2 . 1. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm A1 B C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B1D1 trên mặt phẳng P . 2. Gọi Q là mặt phẳng qua A và vuông góc với A1C. Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng Q . ĐS Bà i 20. ĐH 2004A-db2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết A - Ỉ2 -1 0 B G 2 -1 0 S 0 0 3 . 1. Viết phương trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB song song với hai đường thẳng AD SC. 2. Gọi P là mặt phẳng qua điểm B và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng P . ĐS Bà i 21. ĐH 2004B-db1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 4 2 2 B 0 0 7 và đường thẳng d x 3 y 6 -. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng -2 2 1 thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C trên đường thẳng d sao