tailieunhanh - Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 8

Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ trong không gian Giải Chọn hệ trục tọa độ Axyz sao cho A 0 0 0 B a 0 0 C a a 0 D 0 a 0 A 0 0 a B a 0 a C a a a D 0 a a J a ì a M a 0 0 I M 0 a è 2 0 è 2 a 2 1. Tính R Phương trình mặt cầu S X 2 y2 z2 - 2ax - 2fty - 2gz d 0 C D M N G S suy ra 2a2 - 2aa - 2fta d 0 2a2 - 2fta - 2ga d 0 2 J a _ A ----aa d 0 4 2 2 - ba - ga d 0 1 - 2 suy ra a g 2 - 4 suy ra d a2 5a 3 a g -4 4 b 4 1 2 3 4 Phương trình mặt cầu S a 5a 2 -- y- z- z a 0 2 2 2 5 X y z X - 2 R2 K V 2 35a2 - a 16 a r Vậy R aV35. 2. Tính r Phương trình mặt cầu S X2 y2 z2 - 2a 2X - 2ft y - 2g z d1 0 A B C D G S suy ra a 2y a d 0 a2 -2a a dz 0 í o 3a2 - 2 a - 2 ft1 a - 2g1 a d 0 a2 - 2ft1 a d1 0 S C C R I a1 ft1 g1 2 d1 0 . zoA . - av3 S X y z - ax - ay - az 0 và bán kính R 2 Dễ thấy C a a 0 e S C G C Gọi I ỉ J là tâm của S S và C Trang 69 PP Toạ độ trong không gian Trần Sĩ Tùng J 5a a I è 4 4 5a I r I a a a 2 2 2 4 Ta có JC 1II1 r d C II II1 CI lĩr --- II 3a T a 4 -3a I I- I a -3a 5a I -í I 4 0 è 4 4 4 -- -- rTT a2 II CI a -1 3 2 4 r a. 3. Tính S n t N. CM CN - 2 -1 3 Phương trình mặt phẳng CMN 2x - y 3z - a 0 x 0 Phương trình đường thẳng AA í y 0 z t t G R x 0 Phương trình đường thẳng DD í y a z t t G R Gọi K CMN n Aa L CMN n DD1 a I 2a I kI 0 0 a I lI 0 a I è 3 0 è 3 0 I i I - --- I I -- --- S SrM -H CM CK CK CL CMKL 2 lL Jl lL 11 2 a JI. a - a 0 I I -a - a 2 0 è 3. a II 2a -a - a I I -a 0 3 0 è 3 . I 4 Trang 70 Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ trong không gian BÀI TẬP Ba i 1. Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O OB a OC -a Ĩ a 0 và đường cao OA aV3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM. HD Chọn hệ trục tọa độ sao cho O 0 0 0 A 0 0 aVĨ B a 0 0 C 0 aVĨ 0 . d AB OM 515 Ba i 2. Cho hình chóp có các cạnh OA a OB b OC c đôi một vuông góc. Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng cách lần lượt đến các mp OBC mp OCA mp OAB là 1 2 3. Tính a b c để thể tích nhỏ nhất. HD Chọn hệ trục tọa độ sao cho O 0 0 0 A a 0 0 B 0 b 0 C 0