tailieunhanh - Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 2

Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trần Sĩ Tùng Khối đa diện Ba i 14. Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD a CD 2a. Cạnh bên SD 1 ABCD SD 3 . Từ trung điểm E của DC dựng EK 1 SC K e SC . Tính thể tích khối chóp theo a và chứng minh SC 1 EBK . Ba i 15. Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết rằng AB 2a AD CD a a 0 . Cạnh bên SA 3a và vuông góc với đáy. a Tính diện tích tam giác SBD. b Tính thể tích của tứ diện SBCD theo a. Ba i 16. Cho hình chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD 1 SB và AE1 SC. Biết AB a BC b SA c. a Tính thể tích của khối chóp . b Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng SAB . Ba i 17. Cho lăng trụ tam giác đều B C cạnh đáy bằng a đường chéo của mặt bên BCC B hợp với mặt bên ABB A một góc a. a Xác định góc a. x . a3 3 sin 3a b Chứng minh thể tích lăng trụ là - . 8 V sin3 a HD a C BI với I là trung điểm của A B Ba i 18. Cho lăng trụ tứ giác đều B C D chiều cao h. Mặt phẳng A BD hợp với mặt bên ABB A một góc a. Tính thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ. HD V h3 ltan2 a -1 Sxq 4h2 tan2 a -1 Ba i 19. Cho lăng trụ đứng B C đáy ABC vuông tại A. Khoảng cách từ AA đến mặt bên BCC B bằng a mp ABC cách C một khoảng bằng b và hợp với đáy góc a. a Dựng AH 1 BC CK 1 AC . Chứng minh AH a CAC a CK b. b Tính thể tích lăng trụ. c Cho a b không đổi còn a thay đổi. Định a để thể tích lăng trụ nhỏ nhất. IỊỈ-. 7 1 ĩ ab yj 2 HD b V --------. c a arctan Ji 2 2 . 2 sin 2a Vb - a sin a Ba i 20. Cho lăng trụ đều B C D cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy là 600. Tính thể tích và diện tích xung quanh hình lăng trụ. HD V a3J6 Sxq 4a2 J6 Ba i 21. Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên là h. Từ một đỉnh vẽ 2 đường chéo của 2 mặt bên kề nhau. Góc giữa 2 đường chéo ấy là a. Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ. HD Sq 4h J a V cosa Ba i 22. Cho lăng trụ tam giác đều B C cạnh đáy bằng a. Mặt phẳng ABC hợp