tailieunhanh - Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 9

Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trần Sĩ Tùng Số phức a i i i2 i 1 b 1 - i 2 i d 1 -sin a icosa 0 a p 2 .p . p e -3I cos i sin è 6 6. X 2 i c ĩ 1-i r. . _ . . p f cot a i p a 2 g sina i 1 -cosa 0 a -Ị- Bà i 23. Tìm môđun và một acgumen của các số phức sau a 2 Vã 2i 8 1 i 6 -1 i 4 1 1 - ỉ 6 2 3 - 2i 8 Wã -i 10 2V3 2i 4 c 1 hí 3 n 1 - ix 3 n d - sin p i cos p e cos p - i sin p f -2 2Ti 8 8 7 4 4 XX . . f . p x 1 cosa isina n p -X - g 1 -sina icosa 0 a h -- . .- 0 a i 4-3i 2 1 cosa - isina 2 Bà i 24. Tìm môđun và một acgumen của các số phức sau a iiL b c 1 n 1 - iT n 1 - ỉ 6 2V3- 2ỉ 8 W3 - i 2V3 2ỉ 4 Bà i 25. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị thực a 2 7 2 - ỉj 5 7 b 19 7i Ỵ 9 - i 0 20 5i I . 7 6i 6 d . . ĨZ 5 í . . - 5 -1 ỉy 3 I I -1 - iyỊ3 I ---_----- I 1 ---------- I 2 0 è 2 0 e TA6 . TA6 i s 3 I I i - sj 3 I ---_ I 1 --T I .2 0 è 2 0 3 Bà i 26. Trong các số phức z thoả mãn điều kiện z - 2 3i 2. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. Bà i 27. Xét các điểm A B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức sau 4i . . Z1 _ . 2 6i 1 -i 1 2i i -1 3 - i a Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. b Tìm số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Bà i 28. Giải các phương trình sau biết chúng có một nghiệm thuần ảo a z3 2 - 2i z2 5 - 4i z - 10i 0 b z3 1 i z2 i - 1 z - i 0 c z3 4 - 5i z2 8 - 20i z - 40i 0 Bà i 29. Cho đa thức P z z3 3i - 6 z2 10 - 18i z 30i. a Tính P -3i b Giải phương trình P z 0. X. __L z 1 2 __ Bà i 30. Giải phương trình z I 2 - 7 I biết z 3 4i là một nghiệm của phương trình. Bà i 31. Giải các phương trình sau a z4 2z3 - z2 2z 1 0 b z4 - 2z3 - z2 - 2z 1 0 Trang 111 Số phức Trần Sĩ Tùng c z4- 1 4Ĩ z 2 7Ĩ z2- 1 V2 z 1 0 e z6 z5 - 13z4 - 14z3 - 13z2 z 1 0 Bài 32. Giải các phương trình sau a z2 3z 6 2 2z z2 3z 6 - 3z2 0 b c z2 - z 1 4 - 6z2 z2 - z 1 2 5z4 0 d d z4 - 4z3 6z2 - 4z -15 0 . . 3 I 8 z - i 0 Z-LỴ fỊzt 2 fỊztI 1 0 z i 0 è z i 0 è z i 0 Bài 33. Chứng minh rằng nếu z 1 thì 2z - i 2 iz 1. Bài 34. Cho các số phức z1 z2 z3 . Chứng minh 2 2 2 2 2 2 a Iz1