tailieunhanh - Tài liệu ôn TN toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 4

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán. Bộ sưu tập 31 đề thi thử môn toán mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng làm môn toán nhanh. | Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng e C y x x 3 và C y mx 1. x 2 Bài 3. Cho C và C .Tìm tập hợp các điểm. 1 Tìm m để C cắt C tại 3 điểm phân biệt A B C trong đó xC không đổi . 2 Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng AB. a C y x -3x2 và C y mx . b C y x3 -2 m 1 x2 m2 1 x -m2 và C y -3mx m . c C y x -6x2 9x và C y mx . d C y x 2 x -1 2 và C là đường thẳng đi qua C -2 0 và có hệ số góc m. Bài 4. Cho C . Tìm tập hợp các điểm từ đó có thể vẽ được hai tiếp tuyến của C vuông góc với nhau. 1 x2 x 1 a C y x 1 b C y x x x 1 Bài 5. . . . x - 2 a Cho C y í x -1 tuyến với C . Tìm tập hợp các điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được tiếp b Cho C y -x3 3x2 -2. Tìm tập hợp các điểm trên đường thẳng y 2 mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với C . Trang 40 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng 6. HÀM SỐ CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài toán Vẽ đồ thị của hàm số y f x với f x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cách 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. Xét dấu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Chia miền xác định thành nhiều khoảng trong mỗi khoảng ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Vẽ đồ thị hàm số tương ứng trong các khoảng của miền xác định. Cách 2 Thực hiện các phép biến đổi đồ thị. Dạng 1 Vẽ đồ thị hàm số y f x . Đồ thị C của hàm số y f x có thể được suy từ đồ thị C của hàm số y f x như sau Giữ nguyên phần đồ thị C ở phía trên trục hoành. Lấy đối xứng phần đồ thị của C ở phía dưới trục hoành qua trục hoành. Đồ thị C là hợp của hai phần trên. Dạng 2 Vẽ đồ thị của hàm số y f Ix . Đồ thị C của hàm số y f I x có thể được suy từ đồ thị C của hàm số y f x như sau Giữ nguyên phần đồ thị C ở bên phải trục tung bỏ phần bên trái trục tung. Lấy đối xứng phần bên phải trục tung qua trục tung. Đồ thị C là hợp của hai phần trên. Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . Từ đó suy ra đồ thị C . Dùng đồ thị C biện luận số nghiệm của phương trình 1 a C y x3 -3x2 -6 C y x3 -3x2 -6 x3 -3x2 - 6 m 1 b C y x4 -2x2 -3 C y x4 -2x2 - 3 x4 -2x2 -3 m 1 c C y 2x2 x 2 C y 2x2 5x 2 x 1 x 1 x2 -x-1 d C y X 1 C y