tailieunhanh - Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - Phần 2

Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Bà i 1. Giải các phương trình sau a 4X-2 44-x 2 b 3x 5x 6x 2 c x5 1 - x 5 1 16 Bà i 2. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm a x V2x2 1 m b ạ 2 - x V2 x -y 2 - x 2 x m c V-3 x s 6 - x -ự 3 x 6 - x m d v - x s 2 x -ự 7 - x 2 x m Bà i 3. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x e R a x V2 x2 1 m b ml2 x2 9 x m c mx4 - 4 x m 0 Bà i 4. Cho bất phương trình x3 - 2x2 x -1 m 0 . a Tìm m để bất phương trình có nghiệm thuộc 0 2 . b Tìm m để bất phương trình thoả mọi x thuộc 0 2 . Bà i 5. Tìm m để các bất phương trình sau a mx-sỊx - 3 m 1 có nghiệm. b ự m 2 x -m x 1 có nghiệm x e 0 2 . c m x2 - x 1 x2 x 1 nghiệm đúng với mọi x e 0 1 . Trang 14 Trần Sĩ Tùng Khảo sát hàm số IV. ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ 1. Định nghĩa Điểm U x0 f x0 đgl điểm uốn của đồ thị hàm số y f x nếu tồn tại một khoảng a b chứa điểm Xo sao cho trên một trong hai khoảng a x0 và x0 b tiếp tuyến của đồ thị tại điểm U nằm phía trên đồ thị còn trên khoảng kia tiếp tuyến nằm phía dưới đồ thị 2. Tính chất Nếu hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên một khoảng chứa điểm x0 f x0 0 và f x đổi dấu khi x đi qua x0 thì U x0 f x0 là một điểm uốn của đồ thị hàm số. Đồ thị của hàm số bậc ba y ax bx2 cx d a 0 luôn có một điểm uốn và đó là tâm đối xứng của đồ thị. Bai 1. a d Bai 2. a c Tìm điểm uốn của đồ thị các hàm số sau y x - 6x2 3x 2 b y x - 3x2 - 9x 9 c y x4 - 6x2 3 x4 y - 2x2 3 e y x4 - 12x3 48x2 10 f y 3x5 - 5x4 3x - 2 Tìm m n để đồ thị của hàm số sau có điểm uốn được chỉ ra y - m - 1 x2 m 3 x - 3 I 1 3 y x - mx2 nx - 2 ỉ - -3 I è3 0 y x - 3x2 3mx 3m 4 I 1 2 . b y mx2 nx2 1 I 1 4 d e y - 3mx2 - 2 I 1 0 m Bai 3. Tìm m để đồ thị của các hàm số sau có 3 điểm uốn 5 2 a y x - 4 x 4m 3 x3 5x -1 b y x mx -1 5 3 x2 1 Chứng minh đồ thị của các hàm số sau có 3 điểm uốn thẳng hàng 2 x 1 y 2 X x x 1 2 x 1 y x 1 2x2 - 3x y 2 . x - 3 x 3 Tìm m n để đồ thị của các hàm số y x4 - 2x2 - 6x2 mx 2m -1 có hai điểm uốn thẳng hàng với điểm A 1 -2 . . 3 o x2 2 y - - x mx 3 có điểm uốn ở trên đường .