tailieunhanh - Một số bài tập khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu 'một số bài tập khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | a. b. HDGiải b Ta có http - Thư viện sách miên phí MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ. 2m Bài 1 Cho hàm sô y 2 x -1 . x -1 Tìm m để hàm sô có cực đại cực tiểu . Tìm quỹ tích các điểm cực đại. a Hàm sô có cực trị khi m 0 . 2m xCD 1 - Vm 1 yCD 2xCD -1 2xCD -1 - 2 1 - xCD 4xCD - 3 . Vậy quĩ tích các -V m điểm cực đại là phần đường thẳng y 4x - 3 ứng với x 1. . . . Ạ - x2 - x -1 Bài 2 Cho hàm sô y --7 C x 1 a. Tìm m để Dm y mx -1 cắt C tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó thuộc cùng một nhánh. b. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. - x2 - x -1 HDGiải a Phương trình mx -1 m 1 x m x 0 có một nghiệm x 0 nên để hai -------- x 1 giao điểm ở cùng một nhánh thì -m m 1 -1 1 m 1 0 m -1. b Ta có Kj -m 2 m 1 -1 2 m - Kj 2 x 1 y mxI -1 - x2 2 x 1 -1 - xf 2 Kj 1 2 x 1 - x2 - 2 x -1 Vậy quỹ tích trung điểm I của MN là nhánh bên phải của đths y 2 x 1 Bài 3 Cho hàm sô y x3 - 3x2 m2x m Cm . Tìm m để hàm sô có cực đại cực tiểu đôi xứng nhau qua đường thẳng D có phương trình 15 y x - . 2 2 HDGiải Ta có y 3x2 - 6x m2. Để hs có cực trị thì A 9 - 3m2 0 -43 m 5 3 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng nôi hai điểm cực trị thì xI 1. Do pt của đt đi qua hai điểm cực trị là 2 2 . m 2 . TXÂ 4 Ẵ . 1 4. 1 .1 y - n - 3 x m yI m m - 2. Để các điểm cực trị của đths đx nhau qua D thì 12 _ 44- m2 -3 -1 2 3 m2 m - 2 2- 5 2 Bài 4 Cho hàm sô y x mx m . Tìm m để hàm sô có cực đại cực tiểu nằm về hai phía x -1 đường thẳng 9x - 7y -1 0 . HDGiải Đặt F x y 9x-7y-1. Hàm sô có hai điểm cực trị là A -2 m - 4 và B 4 m 8 . Để hai điểm cực trị này nằm về hai phía của đt trên thì F A .F B 0 - 7m - 21 9 - 7m 0 -3 m 9 7. Bài 5 Cho hàm sô y x3 - 3x 1 m 0 m 0. _ . m 0 -1 Biên soạn GV - Phan Phú Quốc - Tổ vật lý - Trường THPTPhan Châu Trinh- Phone 0906306896 http Thư viện sách miên phí a Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng D y m x 1 2 luôn cắt đồ thị 1 tại một điểm A cố định. b Tìm m để đường thẳng đó cắt 1 tại 3 điểm A B C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau. .