tailieunhanh - Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Hệ siêu tĩnh là một hệ mà các phương trình cân bằng tĩnh học thông thường chưa thể xác định phản lực của chúng, cũng như nội lực trên các mặt cắt ngang của hệ, cũng có nghĩa là bài toán chưa giải được. Trong kỹ thuật ta thường gặp những hệ như vậy và để tìm các phản lực cũng như nội lực của chúng ngoài những phương trình cân bằng tĩnh học thông thường, còn phải lập thêm các phương trình khác căn cứ vào từng trường hợp tùy theo biến dạng và chuyển vị của hệ thanh. | Chương 14 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP Lực NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH Hệ siêu tĩnh là một hệ mà các phương trình cân bằng tĩnh học thông thường chưa thể xác định phản lực của chúng cũng như nội lực trên các mặt cắt ngang của hệ cũng có nghĩa là bài toán chưa giải được. Trong kỹ thuật ta thường gặp những hệ như vậy và để tìm các phản lực cũng như nội lực của chúng ngoài những phương trình cân bằng tĩnh học thông thường còn phải lập thêm các phương trình khác căn cứ vào từng trường hợp tùy theo biến dạng và chuyển vị của hệ thanh ở những vị trí đặc biệt. Ví dụ Xét 2 thanh chịu lực như nhau trên hình vẽ nhưng hệ chịu lực như trên hình là tĩnh định và hệ trên hình là siêu tĩnh. Ở hệ chịu lực như hình có số phản lực nhiều hơn số phương trình cân bằng tĩnh học ta có thể có được. Trên hình a biểu diễn biểu đồ mô men uốn trong hệ tĩnh định và trong hình biểu diễn biểu đồ mô men uốn trong hệ siêu tĩnh. b Qua đó ta có một số nhận xét sau 1-Nội lực trong hệ siêu tĩnh phân bố đều hơn ứng suất và biến dạng nhỏ hơn so với hệ tĩnh định tương đương. Như vậy hệ c siêu tĩnh tiết kiệm vật liệu hơn hệ tĩnh định tương đương. Nhưng hệ siêu tĩnh có thể phát sinh ra ứng suất khi nhiệt độ thay đổi khi các gối tựa lún không đều và khi các chỗ nối chế tạo 24 Hình Hệ chịu lực a c -hệ siêu tĩnh b- hệ tĩnh định c- mô men uốn trnnn hệ siêu tĩnh kết đơn đặt vào hệ lớn hơn 3 thì với số không chính xác. Như đã biết trong cơ học lý thuyết đối với bài toán phẳng số liên kết đơn cần thiết đê giữ cho hệ cố định là 3. Số liên kết đó đúng bằng số phương trình cân bằng tĩnh học vì vậy nếu số liên kết đơn hoặc quy ra liên phương trình cân bằng nói trên ta chưa có thể xác định được các phản lực liên kết do đó cũng chưa tính được nội lực trong các thanh ta nói hệ siêu tĩnh có những liên kết thừa. Các liên kết này là liên kết giữa vật thể nối với mặt đất hoặc nối với các vật thể khác thường gọi là vật thể ngoại. Ngoài ra sự liên kết thừa có thể do sự liên kết