tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 10

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ 10 CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. 7 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm số y x3 mx 2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu II. 2 điểm 1. Giải hệ phương trình X3 y3 1 X2 y 2 xy2 y3 2 2. Giải phương trình 2 sin2 X - 2 sin2 X tan X . Câu III. 1 điểm Tính tích phân I P 4 dX 1 X Câu IV. 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA h vuông góc mặt phẳng ABCD M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác định vị trí M để thể tích tứ diện đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. Câu V. 1 điểm Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực 4 x2 1 Jx m II. PHẦN RIÊNG. 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a họăc phần b Câu VI a. 2 điểm hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x - 2y 3 0 d2 4x 3y - 5 0. Lập phương trình đường tròn C có tâm I trên d1 tiếp xúc d2 và có bán kính R 2. x 1 2t x y z hai đường thẳng d1 1 1 d2 y t và mặt phẳng P x - y - z 0. Tìm tọa độ hai điểm M d1 N G d2 sao cho MN song song P và MN V6 Câu VII a. 1 điểm Tìm sô phức z thỏa mãn _ X 4 Iz i 1 Câu VI b. 2 điểm 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB x - 2y - 1 0 đường chéo BD x - 7y 14 0 và đường chéo AC qua điểm M 2 1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Cho ba điểm O 0 0 0 A 0 0 4 B 2 0 0 và mp P 2x 2y - z 5 0. Lập S đi qua ba điểm O A B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng P bằng 5 3 . Câu VII b. 1điểm Giải bất phương trình log x 3 log x 3 3 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐẾ 10 Câu I. 1. Tự giải 2 2. Pt x3 mx 2 0 m -X2 - x 0 X . 2 2 - v3 2 Xét f x - X2 - - f x -2X 4 2--- X X X Ta có x - m 0 1 n f x 0 - f x - ro - ro - ro Đồ thị hàm số 1 cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất m -3. Câu II. X3 y 1 1. 5 X2 y 2 Xy2 y3 2 X3 y3 1 2 X y X y 2 Xy 0 1 2 x 3 y3 1 y 0. Ta có 2Í X ì3 2 1 0 3 4 _ X . 1 Đặt t 4 có dạng 2t3 - t2 - 2t 1 0 t 1 t 2-. y 2 a Nếu t 1 ta có hệ X3