tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 9

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ 9 Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3 m 1 xx 9x m 2 1 có đồ thị là Cm 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1 với m 1. 2 Xác định m để Cm có cực đại cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường . z 1 thăng y - x. Câu II 2 5 điểm 1 Giải phương trình sin2x cosx 3 2x 3cos3x 3x 3cos2x 8 5 3 cosx sinx 3 3 0 . 1 ì 21 x 7 2 Giải bất phương trình log2 x2 4x 5 log 1 2 o 3 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y y 2x x . Câu III 2 điểm 1 Cho hình lăng trụ B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên hợp với đáy một góc là 5 1 ÃĨĨ 450. Gọi P là trung điểm BC chân đường vuông góc hạ từ A xuống ABC là H sao cho AP 2 AH . gọi K là trung điểm AA a là mặt phăng chứa HK và song song với BC cắt BB và CC tại M N. Tính tỉ số r VABCKMN thể tích v VA B C KMN 2 Giải hệ phương trình sau trong tập số phức a a --- 5 a a a 2b2 ab2 b a2 a - 6 0 Câu IV 2 5 điểm 1 Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung Biết m n là nghiệm của hệ sau J _ ỉ Jf 9 1 9 J 1 Cm Cn 3 2 2 Am Pỵ 720 n 1 y2 2 Cho Elip có phương trình chính tắc y 1 E viết phương trình đường thẳng song song Oy 9 và cắt E tại hai điểm A B sao cho AB 4. 3 Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình x 2 1 di y 2 1 z 3 t x 1 y 2 z 1 d2 - 2 2 1 5 Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 Câu V Cho a b c 0 và a2 b2 c2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p a3 b3 c3 a 1 b2 V1 c2 -x 1 a2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9 Câu NỘI DUNG Điểm Câu I. b y 3x2 - 6 m 1 x 9 Để hàm số có cực đậi cực tiểu A 9 m 1 2 0 m 1 2 - 3 0 m e -O -1 -yỈ3 u -1 43 Ta có y 1 x - m 1 3x2 - 6 m 1 x 9 - 2 m2 2m - 2 x 4m 1 Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là x1 yi và x2 y2 y1 -2 m2 2m - 2 x1 4m 1 y2 -2 m2 2m - 2 x2 4m 1 Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là y -2 m2 2m - 2 x 4m 1 Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng