tailieunhanh - ĐỀ THI CHON HSG TỈNH LỚP 12 THPT ĐỢT 1 SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG

Câu 1(2 điểm). 1. Cho hàm số Chúng minh hàm số có 3 điểm cự trị. Viết phương trình của một Parabol ( có trục đối xứng song song với Oy) đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). 2. Biện luận số nghiệm của phương trình: Câu 2(2 điểm): 1. Giải phương trình 2. Tìm m để phương trình nghiệm dúng với mọi với và m là tham số. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH tHứC KÌ THI CHON HSG TỈNH LỚP 12 THPT ĐỢT 1 NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . 1. Cho hàm số . - . Chúng minh hàm số có 3 điểm cự trị. Viết phương trình của một Parabol có trục đối xứng song song với Oy đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số C . 2. Biện luận số nghiệm của phương trình ---------- với - - - và m là tham số. iĨDfx Zcoĩx-i nx X 3 3 Câu 2 2 điểm 1. Giải phương trình - rA 2. Tìm m để phương trình X X - - 4 . 3 - ư - - 2 4 nghiệm dúng với mọi X K Câu 3 3 điểm 1. Cho hình chóp O ABCD có ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại I P là trung điểm của OI. Xét các mặt phẳng chứa AP mặt phẳng đó cắt OB OC OD lần lượt tại M K N. Gọi và V lần lượt là thể tích các khối chóp và . tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của tỉ số -A 2. Cho mặt cầu S tâm O bán kính R. Xét các tứ diện ABCD có các đỉnh nằm trên mặt cầu S . Tìm giá trị lờn nhất của - - - - - - J - Câu 4 2 điểm 1. Cho 4 số a b c d lớn hơn 1 thỏa màn - - - X - . Chúng minh rằng loga log c logcố ạ t a ò b c c à d -ỉ- a 1 1__ 2. Cho dãy số thỏa mãn . với r í_ . Tính tổng - J1 77 77 Câu 5 1 điểm Giả sử hàm số f x có đạo hàm đến cấp n-1 trên D kí hiệu là ự 1 . Quy ước . Hãy tính x Mt f x 2x -3 xz - 1