tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào THPT tỉnh Thái Bình môn toán học

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào thpt tỉnh thái bình môn toán học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT TỈNH THÁI BÌNH Năm học 2005- 2006 Thởi gian 150 phút Bài 1. 2 0 điểm 1. Thực hiện phép tính 5 5 -5 9-4 Võ . 2. Giải phương trình X4 5X2 - 36 0. Bài 2. 2 5 điểm Chohàm số y 2m-3 x n-4 ờ . 1. Tìm các giá trị của m vã n ơể đường thẳng d a Đi qua hai điểm 4 1 2 ỡ 3 4 . b Cắt trục tung tại điểm có tung độ J y 3J2 -1 và cắt trục hoành tại điểm có ỉ hoành độ X 1 5 2. 2. Cho n 0 tìm m để đường thẳng ờ cắt đường thẳng Ơ1 có phương trình X - y 2 0 tại điểm M x y sao cho biểu thức p y2 - 2X2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3. 1 5 điểm Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2 nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn. Bài 4. 3 5 điểm Cho nửa đường tròn O đường kính AB 2R. Trên nửa mặt phảng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn M khác A và B kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By theo thứ tự ở c D. 1. Chứng minh a CD AC BD. b R2. 2. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC cỏ diện tích nhỏ nhất. 3. Cho biết R 2 cm diện tích tứ giác ABDC bằng 32 cm2. Tính diện tích tam giác ABM. Bài 5. 0 5 điểm Cho các số dương X y z thỏa mãn X y z 1. Chứng minh rằng 2x2 xy 2y2 2y2 yz 2z2 2z2 zx 2x2 iyÍ5. Hướng dẫn giải đề kì trước TTT2SÔ 39 o A7 thi tuyển ninh vào trường TIIPT tỉnh Thái Bình năm học2005-2006 Bài 1. 1. Ta có 9-4x 5 7 x 5-2 2 Võ-2 vì Võ 2 suy ra Vẽ - V9-4V5 Vỗ - Võ 2 2. 2. Đặt t X2 0 phương trình trở thành t2 5t - 36 0 có nghiệm dương t 4. Suy ra X2 4 X 2. 3 Bài 2. ơ y 2 77-3 x 7-4 77 . Ta có ờ đi qua 4 1 2 8 3 4 Í2 77-3 7-4 2 2m n 9 3 2 77-3 n-4 4 n 6 77 n 17. m n 2 5 . 1. b Ta có ở đi qua 0 3 2-1 o n - 4 3V2 -1 o n 3 3 íỉ ở đi qua 1 V2 0 2m -3 1 V2 n-4 0 2 1 72 01-3-372 3 372-4 0 m - -Ị 2 72-1 272 - 2. 1 5 2 Vậy m n 272 - 2 3 372 . 2. Với n 0 ta có d y 2m - 3 x - 4. Tọa độ của M thỏa mãn hệ phương trình ft . 2 L _T 4 x-y 2 0 . 3 2 77 1 . __ y với m 2. ỵ 77 2 77-2 4m2 -4 77-17 m2 -4 77 4 T72 - 4 7 4 .p 4 .