tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năng khiếu Trần Phú môn toán học

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năng khiếu trần phú môn toán học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2OO5-2OOÓ ĨRưỜNq THPT NĂNq khiếu Trân Phú HẢi PhÒNq Thời gian 150 phút Bài 1 2 0 điểm 2 .2 2. 2 Cho biểu thứcP - L xz x y 1-y x yj 1 x 1 x 1-y 1. Tìm điều kiện của X y để p xác định. Rút gọn p. 2. Tìm X y nguyên thỏa mãn phương trình p 2. Bài 2 2 0 điểm Cho phương trình x m - 2 x2 2 m 2 x 4m - 8 0. 1 1. Giải phương trình 1 khi m 2. 2. Tìm tất cả các giá tri của m để phương trình 1 có hai nghiệm dương và một nghiệm âm. Bài 3 2 0 điểm mx y 1 X y -m. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x y thỏa mãn y2 X. 2. Cho a b c 1. Chứng minh rằng -J 12. Đẳng thức xảy ra khi nào Vb-1 Vc-1 Vã-1 Đài 4 2 0 điểm Cho đường tròn tâm o đường kính AB 2R và c là một điểm thuộc đường tròn C A c B . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm c kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn O . Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q tia AM cắt BC tại N. 1. Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân. 2. Khi MB MQ tính BC theo R. Bài 5 2 0 điểm 1. Gọi S n là tổng tất cả các ước số lẻ lớn nhất của các số 4n 2 tự nhiên 1 2 n 0 . Chúng minh rằng S n . 3 2. Cho AABC. Một đường thẳng d quay quanh điểm A sao cho B và c nằm về một phía của d . Gọi Bv C1 tương ứng là hình chiếu vuông góc của B và c trên d . M là điểm thuộc d sao cho M và B nằm về hai phía của AC và k 0 cho trước. Chứng minh rằng khi d thay đổi M luôn thuộc một đường thảng cố định. Htỉổng dẫn giải đề kì triỉổc TTT2 sô 36 Kì thi tuyển trinh vào lóp 10 năm học2000 - 2000 trường THPTnáng khiếu Trần Phú Hải Phồng Bài 1. 1. Điều kiện để p xác định X y 0 X -1 y 1. Rút gọn ta được p X xy - y. 2. p 2 í x- 1 y 1 1. Vì XVày nguyên nên ta tìm được X y e 2 0 0 -2 Bài . Khi m 2 phương trình 1 trở thành xfx2 8x 0 có nghiệm X 0 hoặc I x -8. 2. Đáp số m 2. x 2-m t x X2 2 m 2 x 4m -8 0. 2 Với m 2 phương trình 1 không có nghiệm dương nên không thỏa mãn. Với 77 2 nghiệm x 2 - m 0. Mặt khác 2 có A x m2 12 0 s -2 m 2 0 ỉ p _ 4 77 - 8 0 nên 2 có hai nghiêm âm Ị tức là 1 không có nghiêm dương. Do đó Ị m 2 không .