tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán học

Tham khảo đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn môn Toán học giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NẦM HỌC 2005 2006 NGÀY THỨ NHẤT Dành cho mọi thỉ sinh Thời gian làm bài 150phút Bài 1. 2 điềm I Cho biểu thức Tìm X đề biểu thức M có nghĩa và rút gọn M. 2 Giải phương trình x x x ĨÃ x s. 75-1 Bài 2. điếm Giãi hệ phương trinh 2x2-3x y2-2 2y2-3y x2-2. Bài 3. 2 điểm Cho phương trình X2 -ml 2 0. 1 Giâi phương trình khi m 1. 2 Tim m để tập nghiệm của phương trình đả cho cỏ đúng hai phân tử. Bài 4. 3 điếm Cho đoạn thăng AB. Trên cùng nửa mặt phảng bờ là đường thảng AB ta vổ nứa đường tròn O tâm o đường kính AR và hai tia tiếp tuyến Ạx By với C . Một đường thăng d thay đoi căt Ax By lân lượt tại cac diêm M và N M khác A ý khác B .Gọi là giao điềm cùa AN vả BM. 1 Chứng minh rằng nếu đ là tiếp tuyến của Qthi M0N -90 . 2 Chúng minh răng nếu Áfơ V-90 thi d là tiếp tuyến cũa O. 3 Cho ố tiếp xúc với Q tại H. Tìm vị trí cùa đ đê tứ giác H1BN nội tiếp được trong một đường tròn. Bài 5. điếm Cho hình chóp tam giác có ÁSB 60 BSC W - CSA 120 vảSA SB sc a. Tính thể tích hình chóp theo a. NGÀY THỨ HAI Dành cho thi sinh thi vào chuyên toán Thờigian làm hài 150phút Bài 6. 2 5 điểm 1 Cho biểu thức P x Ựa8 12 - . Gọi AI 12 là các nghiêm cùa phương trình X2 A 1 0. Chứng minh X P X2 . 2 Tìm nghiệm nguyên dương cùa phương trinh 3x2 14y2 13xy 33O. Bài 7. 2 điếm Giải hệ phương trình y2 -r yj2xy 8 2 77 77 4. Bãi 8. 2 điẻm 1 Tìm giá trị nhỏ nhất cùa hàm sổ y ựx2 x l ựx2 -x l . 2 Cho ba sổ thực X y. z đều lớn hơn 2 và thoà màn đicu kiện - 1. X y z Chứng minh rảng x-2 y-2 z-2 I. Dấu bằng xây ra khi nào Bài 9. 2 điếm Cho đường trôn tâm o nội tiếp tam giác ABC vả tiếp xúc với các cạnh AB. BC. CA lần lượt tại các điểm . 1 Xét trường hợp AB AC gọi D là giao điểm của các tia AO vả A V. Chửng minh AD1DC. 2 Gọi ĩ là tam giác có các đinh là M N P. Giả SỪ T đông dạng với tam giác ABC theo ti sổ k. Tinh k 2 Bài 10. điếm Cho đường tròn tâm o nội tiếp hình thoi ABCD. Tiếp tuyến dị với dường tròn cắt các cạnh