tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 15

ĐỀ SỐ 141 CÂU1: ( 3 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0. 2) Tìm điều kiện đối với a và b để đường thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho B cách đều A và C. Chứng minh rằng khi đó (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định I. 3) Tìm quỹ tích. | ĐỀ SÓ 141 CÂU1 3 điểm Cho hàm số y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Co của hàm số ứng với m 0. 2 Tìm điều kiện đối với a và b để đường thẳng D y ax b cắt đồ thị C0 tại ba điểm phân biệt A B C sao cho B cách đều A và C. Chứng minh rằng khi đó D luôn luôn đi qua một điểm cố định I. 3 Tìm quỹ tích các điểm cực trị của Cm . Xác định các trong mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này của m và là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m. CÂU2 2 điểm 1 Giải phương trình x 3 110 x2 x2 x 12 . 2 Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1 x2 thoả mãn xf x2 1 2 log 4 2x2 x 2m 4m 2 log 1 x2 mx 2m 2 0 2 CÂU3 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác tg2x - tg3x - tg5x . í . . a b c .3 2 Chứng minh nếu a b c 0 thì -1 - I b c c a a b 2 CÂU4 1 điểm 1 Tính tích phân I m I 0 2 . x 2x m dx x Iy 0 .1 D2 1 x y I z 4 0 D1 1 CÂU5 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng x 3y 1 0 y z 2 0 1 Chứng minh rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau. 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2 3 1 và cắt cả hai đường thẳng D1 và D2. ĐỀ SÓ 142 CÂU1 2 5 điểm Á ax2 13ax 12a 1 Cho hàm số y ------------- 1 x 2 Trang 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a -1. 2 Chứng minh rằng tiệm cận xiên của 1 luôn qua một điểm cố định với Va. 3 Với giá trị nào của a thì đồ thị của 1 tiếp xúc với đường thẳng y a. CÂU2 2 điểm Cho phương trình Vx2 - 2x m2 x - 1 - m 1 Giải phương trình với m 2. 2 Giải và biện luận phương trình theo m. CÂU3 1 điểm Giải phương trình lượng giác sinx cosx cos2x - 0 CÂU4 2 điểm 1 Cho hai phương trình x2 3x 2m 0 x2 6x 5m 0 Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi phương trình đều có hai nghiệm phân biệt và giữa 2 nghiệm của phương trình này có đúng một nghiệm của phương trình kia. 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y lo9x2 1 3 - x2 lo93-x2 x2 1 CÂU5 2 5 điểm 1 Viết phương trình các cạnh của AABC biết đường cao và phân giác trong qua đỉnh