tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 14

ĐỀ SỐ 131 CÂU1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x + 1 + 1 x 1 2) Từ đồ thị trên, hãy suy ra số nghiệm x 0; của phương trình: 2 sinx + cosx + m CÂU2: (2 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình: 1 1 1 tgx cot gx m tuỳ theo giá trị của tham số 2 sin x cos x log a 4 ax log x 4 ax log a. | ĐỀ SỐ 131 CẲU1 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm sô y x 1 - x 1 rcj 2 Từ đô thị trên hãy suy ra sô nghiệm x e I 0 của phương trình sinx cosx 1 tgx cotgx - I-- j m tuỳ theo giá trị của tham sô 2 V sinx cosx m CẲU2 2 điêm 1 Giải và biện luận phương trình ax 2 Giải bất phương trình V x 2Vx 1 Vx - 2yỉx - 1 CẲU3 2 điểm 1 Tìm các nghiệm x e ly 3kJ của phương trình 7 j - I 1 2sinx 2 sin V2x yj 3cos x 2 Chứng minh rằng với 4 sô thực bất kỳ x1 x2 x3 X4 ta luôn có a x2 x2 x2 x2 x1 x2 x3 x4 b x2 1 x2 2 x2 4 x2 8 x1x3 2 2 x 2 x 4 4 2 CẲU4 2 điêm 1 Tính tích phân sau I í 1 dx 0 x 1 2 2 Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. a Có bao nhiêu tập hợp con của A b Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có sô phần tử là sô chẵn CẲU5 2 điêm Cho hình lập phương B C D với cạnh bằng a. Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của BC và DD . 1 Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng A BD . 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a. ĐỀ SỐ 132 CẲU1 2 5 điểm 1 Cho hàm số y u x . Chứng minh rằng nếu y x0 0 thì ta có v x u x 0 u x 0 v X0 v X0 2 Chứng minh rằng nếu hàm số y 2x2 3x m - 2 1 đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 thì ta có y x1 - y x2 4 x1 - x21. 3 Kiểm tra lại kết quả trong phần 2 bởi việc khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 1 với m 2. CẲU2 2 điểm 1 Giải hệ phương trình x y 1 2 x - 2 y 2 Tìm a b để phương trình sau có nghiệm duy nhất 3 ax b 2 3 ax - b 2 3a 2 x2 - b2 3 b CẲU3 2 điểm 1 Giải phương trình cos3x 3 2 - cos2 3x 2 1 sin2 2x 2 Chứng minh rằng nếu a b c là ba cạnh của AABC và a b C. tg-2 atgA btgB Thì AABC cân. CẲU4 7 5 điểm Tính nguyên hàm CẲU5 2 điểm 1 x2 - 1 ax x2 1 1 x4 X2 V2 1 Nếu Elip x2 y 2 1 nhận các đường thẳng 3x - 2y - 20 0 và x 6y -a 2 b 2 20 0 làm tiếp tuyến hãy tính a2 và b2. X2 2 2 Cho Elip x2 y 2 1 E . Tìm quan hệ giữa a b k m để E tiếp xúc a2 b2 đường thẳng y kx m. 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 2x - z -1 0 f3x y - 2 0 d1 l ._n d2 - X - y 4 0 3y - 3z - 6 0 ĐỀ SỐ 133 CẲU1 3 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ