tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 môn toán trường THPT chuyên Đại học Vinh

Tham khảo tài liệu 'đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên đại học Vinh', tài liệu phổ thông toán học phục vụ nhu cầu học tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 | TH vè ft G 9Ạt HỘC VtHH Nám học 2007-2008 VÒNG 1 Thời gian làm bài ISO phút Cầu 1. 2 điểm . Cho biểu thức V 77 I Ỵ 77-I 77 1 t 4 477 77 1 77-1 a Rút gọn 4. b Tìm X đổ 2 1 y x 4. 4 Câu 2. 3 điểm . a Xác định giá trị của m đổ phương trình sau có nghiêm kép X2 - 2x - m m - 3 -1 0. b Giải hệ phương trình x y 4 x3y 4- xy- 30. Câu 3. điểm . Cho các số thực X y thoà mãn X2 4- ý2 6. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức p X - yfỉy. Câu 4. 3 5 điểm . Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm o. Gọi AA . BB . CC là các dường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a Chứng minh rằng AA là đường phân giác trong cùa B A C. b Cho BAC 60 . Chứng minh tam giác AOH là tam giác cân. VÒNG 2 Thời gian làm bài 50 phút Câu 5. điểm . a Tìm nghiêm nguyên cùa phương trình 5x - 2007y 1 trong dó X 1 3000 . b Chứng minh ràng 53 2 4-22 3 11 với mọi số tự nhiôn n. Càu 6. 1 diểm . Xác định các số nguyôn tố p. q sao cho p2-ợ 2 72 và 2p2 pợ 7 là các só nguyên tố cùng nhau. Câu 7. 1 5 điểm . Cho các số thực dương a. b c thoâ mãn a 4- b 4- c 6. Chứng minh b c 5 . c a 4 . a b 3 ràng 4- 4- - 2 6. 14- a 2 b 3 c Dâu dẳng thức xảy ra khi nào Câu 8. 3 điểm . Cho đường tròn tâm o bán kính R và một điếm H nàm trong đường tròn. Qua H ta vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau. a Tính AB2 CD2 theo R. biét ràng OH b Gọi M N. p lán lượt là trung điểm của các đoạn thảng AC. BD OH. Chứng minh rằng M. N p thảng hàng. Câu 9. 1 điểm . Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2 người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh ràng trong 5 diổm đó luôn tổn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng khổng vượt quá 1. LÊ QUỐC HÁN - LÊ XUÂN SƠN GV DH Vinh sưu tầm và giới thiôu về cuộc thl TOÁN HỌC VUI Cuộc thi mini trong hè cho mọi người yêu toán mong tôn Toán học vui Ịxem đề thi trên hoi sổ thõng 6 còn tiép tục nhộn bài giói đổn theo dổu Bưu điện. Đớp án sẽ dõng trong hai số 363 364 tương ứng tháng 9 vò sổ 364 sê đởng danh sách các bọn đoọl giòi. Mong các bọn tiếp