tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT chuyên Đại học Vinh

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường thpt chuyên đại học vinh', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | thi tuyển sinh vào lôp 1O THPT chuyên ĐẠI HỌC VINH hà ht 2W6-W Môn Toán VÒNG 1 Thời gian làm bài 150 phút VÒNG 2 Thời gian làm bài 50 phút Câu . 2 điểm Chứng minh ràng với mọi số nguyên n thi n n 2 không chia hết cho 3. Câu 2. 3 liêm a Giãi hệ phương trình y2-x-2 19 .rv .v-lXv-2 -20. b Giãi phương trinh ựrõĩ y ĩ 3. Câu 3. điếm Cho hàm sổ .v .V - 5 2íW . l ính 1 a với a xjl J 7 3-ỰÍ7 . Câu 4. điểm Cho hai dường tròn O R vả O R cắt nhan tại A và lì. Gọi EF là liếp tuyến chung cùa hai dường tròn E thuộc . R và F thuộc O R . Dường thảng AB cắt EF tại K. Gụi là diêm dối xứng của A qua K A năm giữa B và ỉ . a Có nhận xél gi về tứ giác AEIF2 b Gụi A là trung điểm cùa . Cho biết MA - MO1. I lảy tính độ dãi EF theo R và R . Câu 5. 1 5 điềm Tìm sổ nguyên dương a sao cho a a I là sô nguyên to. Câu 6. 3 diem a Giãi phương trinh 4x - 8x - 12 0. b Xác dinh số nguyên m để phương trinh sau có nghiệm nguyên X2 - m m I .r 3 -1 0. Câu 7. điếm Chứng minh rằng a b ii b 128 với a. b lã các số thực dương thoà măn hệ thức a b 4. Dẳng thức xảy ra khi nào Câu 8. V diêm Cho tam giác đêu ABC có o là trung điểm cùa cạnh ỈĨC. Vê góc xOy băng 60 sao cho các tia x y cắt các cạnh AB AC lân lượt tại E F. a Chứng minh răng BC - ABE. FC. b Chứng minh rang dường thăng EF luôn tiếp xúc với một dường tròn cô định khi gỏc xOy quay xung quanh sao cho các tia Ox Oy vần cát các cạnh AB AC cũa tam giảc đều ABC. LÊ QUÓC HÁN - LÉ XUĂN SƠN giói thiệu ĐẶT MUA TẠP CHÍ THTT DÀ HẠN TẠI CÁC cơ SỞ Bưu ĐIỆN TRONG CẢ NƯỚC LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀŨ LỚP 1 0 khối THPT chuyên ĐẠI HỌC VINH NĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN TOÁN Đề thi đã đăng trên TỊ ITT số 352 thảng ỈO năm 2006 VÒNG 1 Câu 1. Đặt - 3 r z re 0. 1 2 . r - 0 thì n n 2 9Ár2 3k 2 chia 3 dtr 2 r - I thì n2 n 2 9k2 4 chia 3 dư I r 2 thì n7 n 2 9k2 15k 8 chia 3 dư 2. Câu 2. a Đặt I X - X V y2 - 2y hệ đâ cho ư v 19 trờ thành í .v -20. Khi đó u V là nghiệm cùa PT X2 - 19X-20 0oX -l X 20. Với u -1 V 20 hệ đà cho vô nghiộm. Với ư 20 V - I hộ đả cho có .