tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 10

ĐỀ SỐ 91 CÂU1: (2,5 điểm) f f x x Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) a) Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số: y = x 3 6x 2 9 x b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 6x 2 9 x 3 m 0 CÂU2: (2 điểm) x 3 y 3 8 1) Giải hệ phương trình: x y 2. | ĐỀ SỐ 91 CẲU1 2 5 điểm f f x x Cho hàm số y x3 - 6x2 9x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2 a Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số y x 3 - 6x2 9 x b Biện luận theo m x 3 - 6x2 9 x - 3 m 0 CẲU2 2 điểm số nghiệm của phương trình 1 Giải hệ phương trình .3 o I 2 2 2 3x 2x 2 2 Giải bất phương trình 1 3x - 2x CẲU3 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác tgx 2cotg2x sin2x 2 Tính các góc của AABC nếu các góc A B C của tam giác đó thoả mãn hệ thức cos2A V3 cos 2B cos 2C 1- 0 CẲU4 2 5 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D AA BB CC DD song song và AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a AA a 5 2 M là một điểm thuộc đoạn AD K là trung điểm của B M. 1 Đặt AM m 0 m 2a . Tính thể tích khối tứ diện A KID theo a và m trong đó I là tâm của hình hộp. Tìm vị trí của điểm M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. 2 Khi M là trung điểm của AD a Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng B CK là hình gì Tính diện tích thiết diện đó theo a. b Chứng minh rằng đường thẳng B M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA CẲU5 1 điểm 1 I---------- Tính tích phân J X3 V1 - X2 dX 0 ĐỀ SỐ 92 CẲU1 2 5 điểm 1 Cho hàm số y X2 - X 1 X -1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b Xác định điểm A x1 y1 với x1 1 thuộc đồ thị của hàm số trên sao cho khoảng cách từ A đến giao điểm của 2 tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất. X 3 2 Tìm tập giá trị của hàm số y và các tiệm cận của đồ thị của Vx 2 1 hàm số đã cho. CẲU2 2 điểm 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình a - 1 3x 2 a - 1 0 nghiệm đúng với Vx 2 Giải và biện luận phương trình logx a logax a loa 2 a 0 a là a X tham số CẲU3 2 điểm 1 Cho biểu thức P cosA cosB cosC trong đó A B C là ba góc của một tam giác bất kỳ. Chứng minh P đạt giá trị lớn nhất nhưng không đạt giá trị nhỏ nhất. 1 . . 2 Chứng minh bất đẳng thức J- ----dX 1 - In 2 01 CẲU4 2 điểm Cho hình chóp đỉnh S đáy là tam giác cân AB AC 3a BC 2a. Biết rằng các mặt bên SAB SBC SCA đều hợp với mặt phẳng .