tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 8

ĐỀ SỐ 71 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3. 2) Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Giải phương trình: 4 CÂU3: (1 điểm) x 1 3 x 4 lg 10 x 6 lg x lg 100x 2 Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn. | ĐỀ SỐ 71 CẲU1 2 điểm Cho hàm số y f x x3 ax 2 a là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a -3. 2 Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. CẲU2 2 điểm 1 Giải bất phương trình V x 1 3 - Vx 4 2 Giải phương trình 4lg 10x - 6lgx 100x CẲU3 1 điểm Ml Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2 tìm x e I 0 I thoả mãn phương trình 2 - n n ._n 2 sin x cos x 2 2 CẲU4 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truan Oxyz cho đường thẳng x 1 y 1 z 3 w 3 d 7 J và mặt phẳng P 2x - 2y z - 3 0 1 2 2 1 Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng P . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . 2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của đường thẳng d trên mặt phẳng P . CẲU5 3 điểm sin2x 1 Tìm 2 số A B để hàm số h x 2 có thể biểu diên được z dưới dạng h x - 2 sinx 2 2 sinx 0 từ đó tính tích phân J j h x dx K 2 2 Tìm họ nguyên hàm của hàm số g x A . jẬ. _ n - 1 -X 2 ị -X 3 í -X 4 l n -1 __ p n 3 Tính tông S cn -2C n 3Cn -4Cn . 1 . n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2 C k là số tô hợp chập k của n phần tử ĐỀ SỐ 72 CẲU1 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 x - 3 2 Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang. CẲU2 3 điểm 1 Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình x2 10x 9 0 x2 - 2x 1 - m 0 có nghiệm 2 Giải phương trình 4 x 2 - 3x 2 4 x 2 6x 5 42x 2 3x 7 1 3 Cho các số x y thoả mãn x 0 y 0 và x y 1. Hãy tìm giá trị lớn Ẵ. x . y nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P - y 1 x 1 CẲU3 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác cosx cos2x cos3x cos4x 0 2 Hãy tính các góc của AABC nếu trong tam giác đó ta có sin2A sin2B 2sinAsinB 2 3cosC cos2C. CẲU4 2 điểm Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1 Giả sử I là một điểm thay đôi ở trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của I để diện tích AIAB là nhỏ nhất. 2 Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng