tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 6

ĐỀ SỐ 51 CÂU1: (2 điểm) m 1 x 2 2x m 4 Cho hàm số: y = mx m 1 0, - ) 4 (Cm) (m là tham số, m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C2) với m = 2. 2) Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và giá trị cực đại, cực tiểu cùng dấu. CÂU2: (2 điểm) x 3 2 y x 2 1) Giải hệ phương trình: y 3 2 x y 2 2) Giải phương trình:. | ĐỀ SỐ 51 CÂU1 2 điểm UA .Á. m - 1 x2 - 2x m 4 Cho hàm sô y 1----------1------- Cm mx m m là tham số m 4 . . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô C2 với m 2. 2 Tìm m để hàm sô Cm có cực đại cực tiểu và giá trị cực đại cực tiểu cùng dấu. CÂU2 2 điểm 1 Giải hệ phương trình x3 2y x 2 y3 2x y 2 2 Giải phương trình tg2x cotgx 8cos2x CÂU3 2 5 điểm 1 Tính thể tích của hình chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc ơ. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng x - 8z 23 0 y - 4z 10 0 x - 2z - 3 0 y 2z 2 0 a Viết phương trình các mặt phẳng P và Q song song với nhau và lần lượt đi qua D1 và D2 . b Viết phương trình đường thẳng D song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng D1 D2 CÂU4 2 điểm D1 D2 1 Tính tổng S d - 2Cn 3Cn - 4Cn . - 1 Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2 Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử. 2 1 2 Tính tích phân I dx xV 2x 1 CÂU5 7 5 điểm Cho ba số bất kỳ x y z. Chứng minh rằng 7 x2 xy y2 y x2 xz z2 7 y2 yz z2 ĐỀ SỐ 52 CÂU1 2 điểm x 1 Cho hàm số y - ỵ 1 có đồ thị C x -1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2 Chứng minh rằng đường thẳng d y 2x m luôn cắt C tại hai điểm A B thuộc hai nhánh khác nhau. Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất. CÂU2 2 5 điểm Cho phương trình 34-2x - 2m - 3 0 1 1 Giải phương trình 1 khi m 0. 2 Xác định m để phương trình 1 có nghiệm. CÂU3 2 5 điểm Giải các phương trình và bất phương trình sau 1 _ 6 __6 . 1 o sin x cos x 13 2 CZC 8tg cos x - sin x 8 2 ạ log9 3x2 4x 2 1 log3 3x2 4x 2 CÂU4 7 5 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho A 1 1 1 B 1 2 0 và mặt cầu S x2 y2 z2 - 6x - 4y - 4z 13 0. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với S . CÂU5 7 5 điểm Tính tổng S cn 1 cn 1C2 . 1 cn n 2 n 3 n n 1 n Biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn điều kiện cn cn-1 cn -2 79 cn là số tổ hợp chập k của n phần tử. ĐỀ SỐ 53 CÂU1 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 - 2 1 Khảo sát sự .