tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 5

ĐỀ SỐ 41 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x3 - mx2 + 1 1) Khi m = 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm trên đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ. 2) Xác định m để đường cong (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (D) có phương trình y = 5. Khi đó tìm giao điểm còn lại của đường thẳng (D) với đường cong (Cm). CÂU2: (1,5 điểm) 1) Giải bất phương trình: (Cm) 10 3 2 x 1. | ĐỀ SỐ 41 CẲU1 2 5 điểm Cho hàm số y x3 - mx2 1 Cm 1 Khi m 3 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b Tìm trên đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ. 2 Xác định m để đường cong Cm tiếp xúc với đường thẳng D có phương trình y 5. Khi đó tìm giao điểm còn lại của đường thẳng D với đường cong Cm . CẲU2 7 5 điểm X 1 x - 3 1 Giải bất phương trình ựĩõ - 3 x 3 - ựĩõ 3 x-1 0 2 Giải phương trình x 1 log2 X 4x log3 X - 16 0 CẲU3 2 điểm 1 Giải phương trình - x 2 -ự5 - x V x 2 5 - x 4 2 Giải phương trình 2 cos2x - 8 cosx 7 - cosx CẲU4 2 điểm 1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A -1 2 5 B 11 -16 10 . Tìm trên mặt phẳng Oxy điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và B là bé nhất. 2 Tính tích phân I 7 x 1 72 2x 4 dx 3 ị 2 CẲU5 2 điểm Trên tia Ox Oy Oz đôi một vuông góc lần lượt lấy các điểm khác O là M N và S với OM m ON n và OS a. Cho a không đổi m và n thay đổi sao cho m n a. 1 a Tính thể tích hình chóp b Xác định vị trí của các điểm M và N sao cho thể tích trên đạt giá trị lớn nhất. 2 Chứng minh OSM MSN iiso - 90P ĐỀ SỐ 42 CẲU1 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x 1 x - 2 2 Tìm các điểm trên đồ thị C của hàm số có toạ độ là những số nguyên. 3 Tìm các điểm trên đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. CẲU2 2 điểm 1 Giải phương trình V5x - 1 -y 3x - 2 -y x -1 0 2 Giải hệ phương trình logx 3x 2y 2 logy 3y 2x 2 CẲU3 1 điểm 3 Giải phương trình lượng giác 2sin x cos2x - cosx 0 CẲU4 2 điểm Cho D là miền giới hạn bởi các đường y tg2x y 0 x 0 và x I 1 Tính diện tích miền D. 2 Cho D quay quanh Ox tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành. CẲU5 1 5 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm A 1 4 0 B 0 2 1 C 1 0 -4 . 1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng a đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB. 2 Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB. CẲU6 1 5 điểm 1 Giải phương trình cX 6Cx 6Cx 9x2 - 14x x 3 x e N X -VL -. ị d I