tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 4

ĐỀ SỐ 31 CÂU1: (2 điểm) x 2 5x m 2 6 Cho hàm số: y = x 3 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; + ). CÂU2: (2 điểm) cos 2 x cos x 1 1) Giải phương trình: 2 1 sin x sin x cos x 2) Cho hàm số: f(x) = x log x 2 (x 0, x 1) Tính f'(x) và giải bất phương trình. | ĐỀ SỐ 31 CẲU1 2 điểm 2 . r . 2 . r k x 5x m 6 Z1X z Ắx Cho hàm sô y ------ --------- 1 m là tham sô x 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô 1 khi m 1. 2 Tìm m để hàm sô 1 đồng biến trên khoảng 1 OT . CẲU2 2 điểm 1 Giải phương trình xli osx - 11 2 1 sin x sinx cosx 2 Cho hàm sô f x x logx 2 x 0 x 1 Tính f x và giải bất phương trình f x 0 CẲU3 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho AABC có đỉnh A 1 0 và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là x - 2y 1 0 và 3x y - 1 0 Tính diện tích AABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng P 2x 2y z - m2 - 3m 0 m là tham số và mặt cầu S x -1 2 y 1 2 z - 1 2 9 Tìm m để mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S . Với m tìm được hãy xác định toạ độ tiếp điểm của mặt phẳng P và mặt cầu S . 3 Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a BC 2a cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng AAMB cân tại M và tính diện tích AAMB theo a. CẲU4 2 điểm 1 Từ 9 chữ sô 0 1 2 3 4 5 6 7 8 có thể lập được bao nhiêu sô tự nhiên chẵn mà mỗi sô gồm 7 chữ sô khác nhau . . _ 1 3 x2 . 2 Tính tích phân I j xe dx 0 CẲU5 1 điểm Tìm các góc A B C của AABC để biểu thức Q sin2 A sin2 B - sin2 C đạt giá trị nhỏ nhất. ĐỀ SỐ 32 CẲU1 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C của hàm số y 2x3 - 3x2 - 1 2 Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm M 0 -1 và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đường thẳng dk cắt C tại ba điểm phân biệt. CẲU2 2 điểm 1 Giải phương trình cotgx tgx 2cos 4x sin 2x 2 Giải phương trình log5 sx - 4 1 - x CẲU3 3 điểm 1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A 2 1 1 B 0 -1 3 và đường thẳng d 3x - 2y -11 0 y 3z - 8 0 a Viết phương trình mặt phẳng P đi qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P chứng minh rằng d vuông góc với IK. b Viết phương trình tổng quát của hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng có phương trình x y - z 1 0. 2 Cho