tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 3

ĐỀ SỐ 21 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: log 1 4 4 log 1 2 2 2 x 2 x 1 x 4 2) Xác định m để phương trình: 4 sin x cos x . | ĐỀ SỐ 21 CẲU1 2 điểm Cho hàm số y x4 - mx2 m - 1 1 m là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 8. 2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. CẲU2 2 điểm 1 Giải bất phương trình log 1 4x 4 log 1 22x 1 - 2 2 2 Xác định m để phương trình 4 sin4 x cos4 x cos4x 2sin2x - m 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0 f J CẲU3 2 điểm 1 Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC theo a biết rằng SA aV6 2 1 x 3dr 2 Tính tích phân I I - 0 x 2 1 CẲU4 2 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đường tròn C1 x2 y2 - 10x 0 C2 x2 y2 4x - 2y - 20 0 1 Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của C1 C2 và có tâm nằm trên đường thẳng x 6y - 6 0. 2 Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn C1 và C2 . CẲU5 2 điểm 1 Giải phương trình y x 4 y x - 4 2x - 12 2Vx2 - 16 2 Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em trong đó có 7 học sinh khối 12 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. CẲU6 Tham khảo Gọi x y z là khoảng cách từ điêm M thuộc miền trong của AABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC CA AB. Chứng minh rằng x y ỹ Az 2 2 2 a b c 2 R a b c là ba cạnh của A R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu xảy ra khi nào ĐỀ SỐ 22 CẲU1 2 điểm 1 Tìm số n nguyên dương thoả mãn bất phương trình A3 2C3 2 9n trong đó A3 và C3 lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử. 2 Giải phương trình logự2 x 3 1 log4 x - 1 8 log2 4 x CẲU2 2 5 điểm Cho hàm số y x - 2x m 1 m là tham số x - 2 1 Xác định m đê hàm số 1 nghịch biến trên đoạn -1 0 . 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 3 Tìm a đê phương trình sau có nghiệm 91 u 5 - a 2 31 71 2 2a 1 0 CẲU3 7 5 điểm sin4x cos4x 1 x 1 1 Giải phương trình - _ . -- cot g2x - 5sin2 x 2 8sin2 x 2 Xét AABC có độ dài các cạnh AB