tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 2

ĐỀ SỐ 11 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 cos x 1 2 sin x cos x sin 2 x sin x 2) Tìm m để hệ phương trình sau: CÂU3: (3 điểm) 1) Trong mặt. | ĐỀ SỐ 11 CẲU1 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 9x 1 1 m là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 2. 2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số 1 thuộc đường thẳng y x 1. CẲU2 2 điểm 1 Giải phương trình 2 cosx - 1 2 sinx cosx sin 2x - sinx có nghiệm. 2 Tìm m để hệ phương trình sau CẲU3 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho AABC có các đỉnh A -1 0 B 4 0 C 0 m với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của AABC theo m. Xác định m để AGAB vuông tại G. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lăng trụ đứng . Biết A a 0 0 B -a 0 0 C 0 1 0 B1 -a 0 b a 0 b 0. a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C và AC1 theo a b. b Cho a b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a b 4. Tìm a b để khoảng cách giữa 2 đường thẳng B1C và AC1 lớn nhất. 3 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho 3 điểm A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 và mặt phẳng P x y x - 2 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A B C và có tâm thuộc mặt phẳng P . CẲU4 2 điểm 1 Tính tích phân I j In x2 - x dx 2 2 Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của 3x Ị với x 0 l vxj CẲU5 1 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 1 nghiệm x5 - x2 - 2x - 1 0 ĐỀ SỐ 12 Câul 2 điểm Gọi Cm là đồ thị của hàm số y mx m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 4 2. Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của Cm đến tiệm cận xiên của Cm bằng ỉ V2 Câu2 2 điểm 1. Giải bất phương trình ặ 5x 1 Jx 1 yỊ2x 4 2. Giải phương trình cos23xcos2x - cos2x 0 Câu3 3 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x - y 0 và d2 2x y - 1 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc db đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B D thuộc trục hoành. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d x 1 y 3 z 3 3 - - và mặt phẳng P 2x y - 2z 9 0. Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng 2 Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng P . Viết phương trình tham số của đường thẳng A nằm .