tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 1

ĐỀ SỐ 1 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. CÂU2: (1,75 điểm) Cho phương trình: log 3 x log 3 x 1 2 m 1 0. | ĐỀ SỐ 1 CẲU1 2 5 điểm Cho hàm số y -x3 3mx2 3 1 - m2 x m3 - m2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m 1. 2 Tìm k để phương trình -x3 3x2 k3 - 3k2 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. CẲU2 1 75 điểm Cho phương trình log2 x 7log2 x 1 - 2m - 1 0 2 1 Giải phương trình 2 khi m 2. 2 Tìm m để phương trình 2 có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn CẲU3 2 điểm 1 Tìm nghiệm e 0 2 của pt 5 sin x o x s n3x j cos2x 3 V 1 2sin2x 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 - 4x 3 y x 3 CẲU4 2 điểm 1 Cho hình chóp tam giác đều đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích AAMN biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc mặt phẳng SBC . 2 Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng A1 x - 2y z - 4 0 x 2y - 2z 4 0 x 1 t và A2 y 2 t z 1 2t a Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng A1 và song song với đường thẳng A2. b Cho điểm M 2 1 4 . Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng A2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. CẳUs 1 75 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét AABC vuông tại A phương trình đường thẳng BC là X 3x - y - V3 0 các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của AABC 2 Khai triên nhị thức x-1 A n c n 2 2 V2 J. 3 Biết rằng trong khai triên đó cn x- 2 cn 2 x x -1 ---- - ------------------------- 2 3 . cn 2 2 n-1 cn 23 V 5C n và số hạng thứ tư bằng 20n tìm n và x x-1 - x A n 9 2 0 3 2 2 2 3 1A n-1 - x 2 3 -x n V 2 2 V 2 V 2 ĐỀ SỐ 2 CẲU1 2 điểm Câu Cho hàm số y mx4 m2 - 9 x2 10 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm m đê hàm số 1 có ba điêm cực trị. CẲU2 3 điểm 1 2222 Giải phương trình sin 3x - cos 4x sin 5x - cos 6x 2 Giải bất phương trình logx log3 9x - 72 1 3 Giải hệ phương trình x - y 7 x - y x y ạ x y 2 CẲU3 1 25 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 2 x x 4 - và y 4 4V2 CẲU4 2 5 điểm 1 Trong