tailieunhanh - Các bài toán chọn lọc bậc tiểu học

Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ mấy ? Bài giải : Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày) ; năm nhuận có 366 ngày (tháng hai có 29 ngày). Kể từ 8 tháng 3 năm 2004 thì sau 60 năm là 8 tháng 3 năm 2064. Cứ 4 năm thì có một năm nhuận. Năm 2004 là năm nhuận, năm 2064 cũng là năm nhuận. Trong 60 năm này có số năm nhuận là 60 : 4 + 1 = 16 (năm) | Simpo PDF MeMeờIi êSpBẠUNreỉẾsNeVÓVerÂOn LẠQ BỘWTOÁNoT IỂUOrHỌC toantieuhoc NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC Ở TIỂU HỌC Bài 1 Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba. Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ mấy Bài giải Năm thường có 365 ngày tháng hai có 28 ngày năm nhuận có 366 ngày tháng hai có 29 ngày . Kể từ 8 tháng 3 năm 2004 thì sau 60 năm là 8 tháng 3 năm 2064. Cứ 4 năm thì có một năm nhuận. Năm 2004 là năm nhuận năm 2064 cũng là năm nhuận. Trong 60 năm này có số năm nhuận là 60 4 1 16 năm . Nhưng vì đã qua tháng hai của năm 2004 nên từ 8 tháng 3 năm 2004 đến 8 tháng 3 năm 2064 có 15 năm có 366 ngày và 45 năm có 365 ngày. Vì thế 60 năm có số ngày là 366 x 15 365 x 45 21915 ngày . Mỗi tuần lễ có 7 ngày nên ta có 21915 7 3130 tuần và dư 5 ngày. Vì 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba nên 8 tháng 3 năm 2064 là chủ nhật. Bài 2 Cho tổng 1 2 3 4 5 . 49 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không Bài giải Ta đặt A 1 2 3 4 5 . 49 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 2 25 số lẻ . Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A khi thay tổng a b bằng hiệu a - b thì A giảm đi a b - a - b 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0. 1 Simpo PDF MeMeờIi êSpBẠUNreỉẾsNeVÓVerÂOn LẠQ BỘWTOÁNoT IỂUOrHỌC toantieuhoc NƠI GIAO LƯU - TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC Bài 3 Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau Số đầu tiên là 1 số thứ hai là 2 số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau 1235831459437. Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không Bài giải Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ .