tailieunhanh - Bộ đề thi năng khiếu khối 10 môn toán

Tham khảo tài liệu 'bộ đề thi năng khiếu khối 10 môn toán', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | KV THI Vào LƠP 10 nang KHlếu TO An CD 2000-2001 Đọi học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Thời gian làm bài ĩ50 phút Câu 1 a Gọi X Z X là hai nghiêm của phương trình X2- ax 1 0. Tính A Xj Xj theo a b Cho f x 2mx4 - 5 4m x 2m - 20 X2 45m 26 x - 32 2m. Tìm m dể f x có một nghiệm là 2. Chứng minh lúc ấy f x chia hết cho x - 7x 10 tìm các nghiệm còn lại của f x . Cáu 2 a Khai triển rồi rút gọn biểu thức A - x y - 2x-y ị 3ỵy2 - X2 b Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương hay lập phương của một da thức khác B x4y9 4 3x49 5 yl7 6 3x38 l5 y41 l2 x9í5 y4 c X4 3 y3 2 2xl9 15 y25 12 2xi7 I2 y2 x6 5 y8 3 2x27 2 y3 12 x3 2 y5 2 Cậu 3 2x y 7 xy-5y -9 a Giải hệ phương trình b Giải phương trình 5 - V3 - 2x I 2x - 3 Câu 4 Cho tam giác ABC có chu vi 2p. Các đường tròn bàng tiếp trong các góc A B c của tam giác tiếp xúc với các cạnh BC CA AB theo thứ tự tại Aj B Cr Đường tròn bàng tiếp trong góc c của tam giác tiếp xúc với đường BC tại M. KỲ THI vào LỚP 10 nang KHlếu TO An 2000-2001 Đọi học Ọuô c gia TP Hồ Chí Minh Thời gian làni bời ĩ 50 phút ỄỒLL 1. Cho số nguyên không âm A. Hãy xác định A biết răng trong ba mệnh đề p Q R dưới đây có hai mênh đề đúng và một mệnh đề sai d. p A 51 là số chính phương e. Q Chữ số tận cùng cùa A là 1 f. R A-38 là sô chính phương . 2. Có thổ xếp hay không các sô 0 1 2 9 lên các đỉnh của một đa giác đều 10 đỉnh sao cho hiệu 2 só trên 2 đỉnh kề nhau bất kỳ nhận một trong các giá trị -3 -4 5 3 4 hoặc 5. Bời 2 Giái các hê phương trình xy x 3y yz 2 2y z zx 3 3z 2x 2. x y z 12t y z t 12x z t x A 12y t 4-x z 12z 1. Cho 4 số nguyên dương av a2 ay a4 sao cho 1 ak k với mọi k 1 2 3 4 và tổng s 4- a2 4- a 4- a4 là một số chẵn. Chứng minh rằng có ít nhất một trong các sô dạng a2 a3 a4 có giá trị bằng 0. 2. Cho 1000 sô nguyên dương a1 a2 . a1W0 sao cho 1 ak k với mọi k 1 2. 1000 và tô ng s at 4- a2 4-. 4- aỊ XX là một số chẵn. Hỏi trong các số dang a a2 al w có số nào bằng 0 hay không Giải thích vì sao. KV THI VAo LỚP 10 NỒNG KHlếu TO An no 2000-2001 Dại