tailieunhanh - ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán cao cấp B2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán cao cấp B2 khoa cơ bản trừơng : DH kỹ thuật công nghệ | 1 HUTECH flfll HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi Toán cao cấp B2 Thời gian làm bài 60 phút Mã đề Đề mẫu 01 Lưu ý Thí sinh không dùng tài liệu. 1. Tìm vi phân cấp một dz của hàm số z In y2 xey . eydx 2y xey dy eydx 2y xyey-1 y2 xe y y xe eydx - 2y xey dy eydx - 2y xyey-1 y y xey y2 xey 2. Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biến z 3x3 4xy2 - 2y3. A. d2 z 18xdx2 16 ydxdy 8x -12y dy2 B. d2 z 18xdx2 8 ydxdy 8x -12 y dy2 C. d2 z 18 xdx2 16 ydxdy 8x - 6 y dy2 D. d2 z 9xdx2 16 ydxdy 8x -12 y dy2 3. Hàm hợp z x sin với y x2 có đạo hàm riêng zx và dz lần lượt là x dx y yx dz A. zx 1 -cos - 1 - cos x x2 x dx y dz _ B. zx 1 - -cos - 1 - cos x x 2 x dx C. z 1 - cos 4 - 1 cos x x x 2 x dx D. z r 1 - _ cos ụ 1 cos x x x2 x dx 4. Cho hàm hai biến f x y x y2 ex 2 và điểm P -2 0 . Khẳng định nào sau đây đúng A. P là điểm cực tiểu. B. P là điểm cực đại. C. P không là điểm dừng. D. P là điểm dừng nhưng không là điểm cực trị. 5. Tìm cực trị của hàm hai biến z x2 y -1 - 3x 2 với điều kiện x - y 1 0. Khẳng định nào sau đây đúng A. z đạt cực đại tại A -1 0 và đạt cực tiểu tại B 1 2 1 B. z đạt cực tiểu tại A -1 0 và đạt cực đại tại B 1 2 C. z đạt cực đại tại A -1 0 và B 1 2 D. z đạt cực tiểu tại A -1 0 và B 1 2 6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm z -x 2 y 3 trên tập D 0 1 x 0 1 . A. Giá trị lớn nhất của z là 5 và nhỏ nhất là 2. B. Giá trị lớn nhất của z là 5 và nhỏ nhất là 3. C. Giá trị lớn nhất của z là 4 và nhỏ nhất là 3. D. Đáp án khác. 7. Cho hàm z uv trong đó u u x v v x là các hàm của biến độc lập x. Đạo hàm z x được tính theo công thức nào sau đây A. z x vuv-1u x u ln u v x B. z x vuv-1v x u ln u u x C. z x vuv-1xu x -uv ln u v x D. Đáp án khác. 8. Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng Q sau đây trong hệ tọa độ Descartes Oxy Q x y I y x2 y 4 - x2 A. -5 2 x 5 2 x2 y 4 - x2 B. -2 x 2 x2 y 4 - x2 C. -5 2 x 5 2 4 - x2 y x2 D. Đáp án khác. 9. Hãy đổi thứ tự tính tích phân I I dx I f x y dy. 0