tailieunhanh - Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2009-2010-Đề 2

Tài liệ tham khảo các bài tập toán đại số tuyến tính | ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn học Đại sô tuyến tính. Thời gian lạm bại 90 phut. Đế thi gôm 7 câu. Sinh viến không đườc sử dung tại liêu. HÌNH THỨC THI Tự LUĂN CĂ 2 Câu 1 ạ Chô mạ trân A ạ Chếô hôạ mạ trận 7 -3 ỵ 10 -4 A. b Ăp dung tìm mạ trạn B sạô chô B20 A. . Cạu 2 Chô ạnh xạ tuyến tính f R3 R3 biết mạ trạn cuạ f trông cờ sờ 12 0 A E 1 2 1 1 1 2 1 1 1 lạ A 1 2 1 -11. 3 0 2 Tìm mạ trạn cu ạ f trông cờ sờ chính tạc . 3 2 2 Cạu 3 Chô mạ trạn A 1 3 2 3 I . Tìm trị riêng cờ sờ cuạ cạc không giạn côn riêng cuạ 2 2 3 mạ trạn A6. -5 3 3 Cạu 4 Tìm m đê vectờ X 2 1 m T lạ vêctờ riêng cuạ mạ trạn A 1 -3 1 3 I. V -3 3 1 í 1 3 -2 Cạu 5 Tìm m để mạ trạn A 1 3 m -4 I cô đung hại trị riêng dường vạ môt trị riêng ạm. -2 -4 6 Cạu 6 Chô ạnh xạ tuyến tính f lạ phêp quạy trông hê trục tôạ đô Oxy quạnh gôc tôạ đô CUNG chiêu kim đông hô môt gôc 60 . Tìm ạnh xạ tuyên tính f. Giại thích rô. Cạu 7 Chô A lạ mạ trạn vuông cấp n. Chứng tô rạng A khạ nghịch khi vạ chỉ khi A 0 KHÔNG lạ trị riêng cu ạ A. Khi A khạ nghịch chứng tô rạng nêu A lạ trị riêng cuạ A thì Y lạ trị riêng cuạ A 1. A Đáp an đề thi Đại sô tuyến tính nam 2009-2010 ca 2 tí D t - Q D20 Q 1 A. Chôn Q P vạ Thang điềm Cáu 1 2 3 4 5 6 điềm cáu 7 điềm. Cáu 1 . Chêô hôạ mạ trạn A PDP-1 P Tạ cô A P D P-1. Giạ sư B Q D1 Q-1 tạ cô B20 20 2 D1 í 0 20 L Vạy mạ trạn B P D1 P 1 Cau2 . Cô nhiêu cạch lạm. Gôi mạ trạn chuyên cờ sờ tư Ề sạng chính tạc lạP. Khi đô mạ 1 trạn chuyên cờ sờ tư chính tạc sạng E lạ P-1 I 2 1 1 1 2 1 I Mạ trạn cuạ ạnh xạ tuyên tính trông 1 1 -6 5 2 A cơ sở chính tàc là B P-1AP I 9 6 4 I -12 8 4 Câu 3 . Già sử Ao là trị riêng củà A 3x0 A x0 Ao x0. Khi đó A6 x0 A5 A x0 A5 Ao x0 Ao A5 x0 A0 x0. Làp ptrình đàc trưng tìm được TR củà A A1 1 A2 2 Cơ sơ củà Ex1 1 1 0 T 1 0 1 T củà Ex2 2 3 2 T . TR củà A6 Ổ1 16 s2 26 Cơ sơ củà Es1 1 1 0 T 1 0 1 T củà E 2 2 3 2 T . 5 3 3 A 2 A 2A Câ u 4 . x là VTR củà A A x A x o I 3 1 3 II 1 I A I 1 I m 1 3 31 m m J Câ u 5 . Mà tràn đói xưng thực.