tailieunhanh - VẤN ĐỀ 11: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Tham khảo tài liệu 'vấn đề 11: phương trình mặt phẳng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ 11 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1 . n 0 là vtpt của P o n 1 P - - Chú ý Nêu a 0 b 0 a b không cùng phương và a b có giá song song hay nằm trong mp P thì P có vtpt n a b 2 . Phương trình tổng quát mp P Ax By Cz D 0 vtpt w A B C 3 . Phương trình mặt phẳng P qua điểm M x0 y0 z0 và có vectơ pháp tuyên n A B C A x - X0 B y - y0 C z - Z0 0 4 . Nêu mp P mp Q thì vtpt của P cũng là vtpt của Q 5 . Nêu mp P 1 mp Q thì vtpt của P song song hay chứa trong mp Q và ngược lại. 6 . Phương trình mp Oxy z 0 Phương trình mp Oxz y 0 Phương trình mp Oyz x 0 7 . Phương trình mp P qua A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c x V Z . - - 1 a b c Với A B C đều khác với gốc O. BÀI TÁP Bài 1 Cho A 3 -2 -2 B 3 2 0 C 0 2 1 D -1 1 2 1 . Viết phương trình mp BCD . Suy ra ABCD là tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. Đáp số BCD x 2y 3z -7 0 2 . Viết ptmp a qua A và a BCD . Đáp số x 2y 3z 7 0 3 . Viết pt mp í qua A và JỠ vuông góc với BC Đáp số -3x z 11 0 Bài 2 Cho A 5 1 3 B 1 6 2 C 5 0 4 D 4 0 6 1 . Viết pt mp a qua A B và ữ CD. Đáp số 10x 9y 5z-74 0 2 . Viết ptmp trung trực JỠ của CD tìm toạ độ giao điểm E của JỠ với Ox. Đáp số -2x 4z-11 0 E -11 2 0 0 3 . Viết ptmp y qua A và Oxy Đáp số Z - 3 0 Bài 3 Cho A 4 -1 1 B 3 1 -1 1 . Viết phương trình mp a qua A và a chứa trục Oy. Đáp số x-4z 0 2 . Viết ptmp fr qua A và JỠ vuông góc với trục Oy. Đáp số y 1 0 3 . Viết ptmp qua A Oy 1 a Đáp số 4x z-17 0 4 . Viết pt mp P qua B P 1 a P 1 Oxz Đáp số 4x z-11 0 Bài 4 Cho A -1 6 0 B 3 0 -8 C 2 -3 0 1 . Viết ptmp a qua A B C. Đáp số 12x 4y 3z-12 0 2 . a cắt Ox Oy Oz lần lượt tại M N P . Tính thể tích khối chóp OMNP . Viết ptmp MNP . Đáp số V 2 MNP 12x 4y 3z-12 0 Bài 5 Lập phương trình mp qua G 2 -1 1 và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Bài 6 Lập phương trình mp qua H 1 -1 -3 và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C sao cho H là trực tâm của tam giác .